تحسين التكلفة من خلال التكلفة لكل ألف ظهور و PERT
بعد قراءة هذه المقالة سوف تتعلم عن عملية تحسين التكلفة من خلال CPM و PERT
التحسين من خلال التكلفة لكل ألف ظهور:
1. تحطم المشروع:
تعطل المشروع يعني تقليل وقت اكتمال المشروع بإضافة موارد إضافية إليه. يمكن أن يتحطم المشروع عن طريق الحد من الطبيعي! وقت الانتهاء من الأنشطة الحرجة التي تسمى تحطم الأنشطة. يمكن الحصول على هذا عن طريق زيادة الموارد لتنفيذها.
إضافة الموارد تعني إضافة تكلفة إضافية لإنجاز المشروع. إضافة تكلفة إضافية وبالتالي يتم تبرير الموارد بحد أقصى يصل إلى حد معين يمكن تحديده من خلال التكلفة الزمنية للمشروع.
يوضح الشكل 23.19 العلاقة بين تكلفة إنجاز المشروع ووقت اكتمال المشروع. يتم تمثيل العلاقة بمنحنى زائدي. تم العثور على المنحنى موازيًا تقريبًا لمحور الوقت بعد النقطة C التي توضح أن أي انخفاض في التكلفة لا يؤدي إلى زيادة في الوقت.
تظهر النقطة C المطابقة للوقت العادي والتكلفة العادية. في الطرف الآخر من المنحنى ، يوجد تقريباً موازٍ لمحاور التكلفة بعد النقطة D تشير إلى خط حاد في التكلفة دون أي انخفاض ملموس في وقت الانتهاء. تظهر النقطة 'D' المقابلة لتكلفة الاصطدام ووقت التعطل.
يساعد المنحنى في حساب تكلفة التصادم لكل وحدة تخفيض في الوقت. نحن مهتمون بخفض الوقت من النقطة "C" إلى النقطة "D" إلى ما وراء هاتين النقطتين اللتين يبدو أنهما غير اقتصاديين. يمكن حساب ميل الانحدار C و 'D' كما هو موضح تحت ونفس تكلفة التصادم لكل وحدة تخفيض في الوقت.
تكلفة Crashed - Normal Normal Normal Time - وقت تحطمت
2. تحسين تكلفة المشروع مع الوقت (إيقاف تكلفة الوقت):
يجب اتباع الخطوات التالية لتحسين تكلفة المشروع فيما يتعلق بالوقت من خلال تعطل الأنشطة إلى أقصى حد:
I. البحث عن المسار الحرج ، وقت اكتمال المشروع العادي باستخدام وقت التنفيذ العادي لكل نشاط. أيضا العثور على التكلفة الإجمالية العادية وفقا للبيانات المقدمة.
II. ابحث عن منحدر تكلفة التصادم لكل نشاط حرج ، وحدد نشاط أقل منحدر لتكلفة التحطم لتعطله أولاً. إذا كان هناك نشاطان أساسيان أو أكثر تم العثور عليهما يحتويان على أقل التكاليف ولكنهما متساوية ، فاختر النشاط على النحو التالي:
(ط) في الحالات التي قد يصبح فيها مسار آخر في الشبكة حاسما بتقليل وقته الكلي.
(2) النشاط الذي يمكن تحطيمه بواسطة المزيد من الوقت.
III. بعد تحطيم الأنشطة الحيوية وفقا للقاعدة الثانية ، تحقق مما إذا كان هناك مسار (مسارات) حرج جديد أم لا. إذا كان هناك ، تحديد جميع الأنشطة الحاسمة وتحطمها وفقا للقاعدة الثانية.
IV. بعد تحطيم جميع الأنشطة الحيوية حتى أقل وقت ممكن ، قم بإيقاف الإجراء وتحديد إجمالي تكلفة المشروع لجميع الفترات مثل المدة العادية والفترات المحطمة. حدد مدة المشروع على النحو الأمثل للتكلفة الإجمالية التي لوحظت كحد أدنى.
مثال 1:
الجدول التالي يعطي بيانات عن الوقت والتكلفة العادية ووقت التعطل وتكلفة العطل للتكلفة غير المباشرة للمشروع هو Rs. 50 في الأسبوع. رسم مخطط الشبكة وتحديد المسار الحرج ، ما هي مدة المشروع العادية والتكلفة المرتبطة بها؟ معرفة مجموع تعويم المرتبطة بكل نشاط.
تحطم الأنشطة ذات الصلة بشكل منهجي وتحديد الوقت والانجاز الأمثل للمشروع.
حل:
يظهر الرسم التخطيطي للشبكة في الشكل 23.20. يتم تعريف المسار الحرج كـ 1-2-5-6-7-8. المدة العادية للمشروع هي 32 أسبوعًا من المسار الحرج المبين بخطين.
التكلفة المرتبطة = التكلفة العادية المباشرة + التكلفة غير المباشرة لمدة 32 أسبوعًا.
التكلفة العادية المباشرة التكاليف المرتبطة = مجموع التكلفة العادية لجميع الأنشطة
التكلفة المرتبطة = روبية. 4220 = 4220 -1- 50 X 32 = Rs. 5820
يوضح الجدول التالي منحدر تكلفة التحطم من أجل:
تم العثور على أدنى قيمة لمنحدر تكلفة الارتطام للأنشطة من 2 إلى 5 و 5 - 6. يمكن تحطيم النشاط 2 - 5 لمدة أسبوعين حسب المعلومات المعطاة ولكن يتم تحطيمها بواسطة أسبوع واحد فقط من المسار الحرج الموازي 2-3-5-6-7-8 سيظهر.
الآن من خلال تحطيم النشاط 2 - 5 في أسبوع واحد يتم ملاحظة اثنين فقط من المسارات الحرجة الموازية 1 - 2 - 5 - 6 - 7 - 8 و 1-2-3-5-6-7 -8. رسم الشكل الشبكي الجديد في الشكل 23.21. المدة الإجمالية للمشروع هي 31 أسبوعًا. التكلفة الإجمالية وفقا للشبكة الجديدة.
= إجمالي التكلفة العادية المباشرة + تكلفة التصادم + التكلفة غير المباشرة التصادم تكلفة النشاط (i، j) = ∑ [وقت الأعطال للنشاط (i، j) x منحدر تكلفة الانهيار للنشاط (i، j)] إجمالي التكلفة = 4،220 + ( 1 × 45) + (31 × 50) = روبية. 5815
مرة أخرى للمسير الحرج الجديد في الشكل 23.22 ، يتم حساب منحدر تكلفة الارتطام. يظهر في الجدول التالي.
وجد أن القيمة هي الأقل للنشاط 5-6 ويمكن أن تتعطل لمدة أسبوعين. سوف تصبح مدة المشروع الإجمالية 29 أسبوعًا. يظهر الشكل الجديد للشبكة في الشكل 23.16
من خلال تحطيم النشاط 5-6 في 2 أسابيع.
التكلفة الإجمالية = 4،220 + (1 × 45) + (2 × 45) + (29 × 50) = روبية. 5،805 لا يبدو أن هناك مسارًا آخر له مدة المشروع 29 أسبوعًا أو أكثر ، لذلك يبقى المسار الحرج بدون تغيير. وعلاوة على ذلك يمكن ملاحظة أن المنحدر الأقل تكلفة التحطم هو روبية. 70 للنشاط 6-7 ويمكن تحطيمها لمدة أسبوع واحد.
من خلال تحطيم النشاط 6-7 في أسبوع واحد.
إجمالي مدة المشروع هو 28 أسبوعًا ، يظهر الرسم التخطيطي للشبكة الجديدة في الشكل 22.23.
هنا يصبح مسار واحد أكثر أهمية 1 - 2 - 5 - 6 - 8 من مدة 28 أسبوعا.
التكلفة الإجمالية = 4220 + (1 × 45) + (2 × 45) + (1 × 70) + (28 × 50) = روبية. 5،825 مقارنة التكاليف الإجمالية لجميع الأربع مرات.
أي تكلفة التحطيم هو روبية. 5820
تحطيم 2-5 التكلفة روبية. 5815
تحطيم 2-5 و5-6 التكلفة هي روبية. 5805 على الأقل
تحطيم 2-5 ، 5-6 و 6-7 التكلفة هي روبية. 5825
يتم الحصول على أقل تكلفة من خلال تعطل النشاط 2-5 قبل أسبوع واحد والنشاط من 5 إلى 6 أسابيع. إذا استمر مزيد من التعطل فإن الزيادة في التكلفة الإجمالية. إذن مدة المشروع المثلى هي 29 أسبوعًا والتكلفة المثالية هي روبية. 5805.
تعليقات:
من التحليل أعلاه يمكن ملاحظة أن تحطم أي نشاط اقتصادي فقط إذا كان منحدر تكلفة تحطمها أقل من التكلفة غير المباشرة لكل وحدة زمنية. لذلك يجب تحطيم فقط تلك الأنشطة ذات المنحدر الأقل تكلفة. إذا انقضى الانهيار لجميع هذه الأنشطة ، فيجب إيقاف التحليل.
في منحدر تكلفة تحطم المشكلة أعلاه للنشاط 6-7 هو روبية. 70 وهو أكثر من تكلفة غير مباشرة من روبية. 50 في الأسبوع ، وهذا هو السبب في أن إجمالي تكاليف المشروع وجدت متزايدة. قد يتم إيقاف التحليل بعد تعطل النشاط 5-6 في 2 أسابيع في هذه المشكلة.
التحسين من خلال بيرت:
PERT التي تعني "تقييم المشروع / تقييم البرنامج وتقنيات المراجعة" ، PERT متميزة تمامًا عن النهج الحتمى المتبع في CPM ؛ تتعامل PERT مع المشاريع حيث عادة ما يكون للأنشطة التأسيسية وقت تنفيذ ثابت.
إذا كانت مدة الأنشطة غير مؤكدة مثل الأحوال الجوية ، وفشل المعدات ، وإصابة العمل ، والتغيب عن العمل ، والشكوك في الأساليب والإجراءات التي يتعين اعتمادها في تنفيذ بعض الأنشطة. إن اتخاذ القرارات في ظل ظروف غير مؤكدة وتحقيق التوازن بين المخاطر المرتبطة بمشكلة / برنامج معين هو الوظيفة الرئيسية للإدارة.
في هذه التقنية ، ينقسم مشروع كبير إلى أنشطة يتم تنفيذها في تسلسل محدد سلفا بجدول زمني محدد مسبقًا للمنافسة في المشروع. وقت الانتهاء من الأنشطة غير معروف على وجه اليقين. للتغلب على عدم اليقين هذا ثلاثة أنواع من التقديرات الزمنية لكل مدة النشاط هي النشاط الذي يتم التعبير عنه.
1. تقديرات الوقت:
التقدير الدقيق لوقت المنافسة على نشاط صعب. قد يكون هناك العديد من العوامل التي تؤثر على وقت الانتهاء من النشاط. إذا كانت جميع هذه العوامل تفضل تنفيذ النشاط ، فسيتم الانتهاء منه في أقرب وقت ممكن. إذا عارضوا جميعهم تنفيذها ، فسيتم إكمالها في أكبر وقت ، لكن الوضع الفعلي يحدث بين اثنين. في الوضع الفعلي ، تعارض بعض العوامل بينما يفضلها الآخرون.
معظم الوقت ، يكمن وقت اكتمال النشاط بين أقصر وأكبر وقت ممكن لإنجازه. ينظر مخططو PERT إلى ثلاثة أنواع من التقديرات الزمنية مثل الوقت المتفائل ، والوقت المتشائم ، والوقت المرجح على الأرجح لإكمال أي نشاط.
الوقت المتفائل (t 0 ) هذا هو أقصر وقت ممكن يمكن فيه تنفيذ النشاط في ظل أفضل الظروف. وبعبارة أخرى ، لا يمكن إكمال نشاط في وقت أقل من الوقت المتفائل. في هذه الحالة ، من المفترض أن كل شيء يسير على ما يرام تماما لا توجد مشاكل أو ظروف معاكسة تظهر في طريق إكمال النشاط. يتم الإشارة إليه بواسطة (t 0 ).
وقت تشاؤمي (t p ):
وهو أقصى وقت ممكن يتطلب نشاطًا إتمامه. في هذه الحالة ، من المفترض أن كل شيء على ما يرام. جميع العوامل المؤثرة تسبب تأخير في الانتهاء من النشاط. يتم تقدير هذا التقدير الزمني بواسطة (t p ).
أقصى وقت محتمل (t m ):
هذا هو الوقت الفعلي لتنفيذ النشاط. إنه الوقت الذي تتم ملاحظته في أغلب الأحيان عندما يتكرر النشاط. هذه المرة تقع بين الوقت المتفائل والمتشائم. لاحظ هذا الوقت عندما تكون الظروف طبيعية وعادية. يتم تقدير هذا التقدير الزمني بواسطة (t m ).
2. توزيع التردد لوقت الانتهاء من النشاط:
فكر في النشاط "أ" الذي يتكرر عدة مرات ، ويتم تسجيل وقت الانتهاء في كل مرة. يُسمى المنحنى المرسوم بين وقت الانتهاء من النشاط 'A' ، مع الأخذ في المحور 'X' ، وتكرار حدوثه ، المأخوذ على المحور 'Y' ، بتوزيع تردد وقت الانتهاء من النشاط.
تم العثور على منحنى توزيع التردد من الناحية العملية منحنية نحو وقت متفائل أو وقت متشائم من الانتهاء من التين ، 23.30 (أ & ب). يسمى هذا النوع من التوزيع بمنحنى توزيع بيتا.
وفقا لتوزيع بيتا يمكن استخلاص النتائج التالية:
(ط) هناك احتمال ضئيل باستكمال نشاط في وقته المتفائل
(2) وبالمثل ، هناك احتمال ضئيل لاستكمال نشاط في وقته التشاؤمي.
(iii) للتوزيع وقت واحد على الأرجح أكثر الأوقات التي تظهر في أغلب الأحيان ووجدت تتحرك بين نقيضين ، الوقت المتفائل والمتشائم ،
(4) التوزيع قادر على قياس مقدار عدم اليقين ، أي احتمال وقت الانتهاء من النشاط.
يمكن تحديد الانحراف المعياري (σ) لهذا التوزيع باستخدام خاصية التوزيع الطبيعي التي هي "تقريباً 99.73٪ من جميع القيم التي تقع ضمن حدود ± 3 from من متوسط التوزيع." ويشير إلى أن المساحة تحت منحنى التوزيع الطبيعي هي 99.73 ٪ من المساحة الإجمالية. التوزيع الطبيعي يصبح توزيع بيتا إذا كان يميل نحو اليسار أو اليمين.
الانحراف المعياري لتوزيع بيتا والتوزيع الطبيعي هي نفسها ولكن قيمها الوسطية تختلف بسبب الميل في توزيع بيتا. بهذه الطريقة إذا كان الفرق بين قيمتين متطرفتين لتوزيع بيتا مقسومًا على 6 (3σ) على أي من الجانبين) ، فيمكن أن يعرف لنا الانحراف المعياري. هاتان القيمتان المتطرفتان هما 't o ' و 't p '.
الانحراف المعياري (σ) = t p - t p / 6 تباين التوزيع هو مربع الانحراف المعياري. يمكن تحديد S التباين باسم.
التباين = (σ) 2 = (t p - t p / 6) 2
3. الوقت المتوقع للنشاط:
توزيع بيتا هو تكرار حدوث وقت الانتهاء من النشاط كما حددت ثلاثة تقديرات الوقت المتفائل (t 0 ) ، والوقت المتشائم (t p ) والوقت الأكثر احتمالاً (t m ) للنشاط. من خلال الجمع بين هذه التقديرات الثلاثة ، يمكن تحديد متوسط الوقت المستغرق لإكمال النشاط. يسمى هذا الوقت المتوسط الوقت المتوقع لإنجاز نشاط ما ويتم الإشارة إليه بواسطة (t e ).
المواضع المحتملة لوقوع معظم الوقت المحتمل في توزيع بيتا هي 2 عند t m1 ، ومع ذلك فإن مواضع حدوث t m1 و t m2 هي واحدة لكل واحدة كما هو موضح في الشكل 23.31. احتمال أن يكون النشاط قد اكتمل في وقته المتفائل أو وقت تشاؤمي منخفض للغاية.
احتمال التنفيذ في وقته المحتمل هو الحد الأقصى. يتم حساب وقت النشاط المتوقع كمتوسط مرجح لكل التقديرات الثلاثة الزمنية. يتم إعطاء نصف نقطة توزيع بيتا نصف الوزن مقارنة بالنقاط المقابلة للوقت الأكثر احتمالا.
نقطة توزيع بيتا = t 0 + t p / 2
هناك نقطتان تقابلان معظم وقت الانتهاء من النشاط. وقت النشاط المتوقع هو متوسط النقاط المذكورة أعلاه.
وقت النشاط المتوقع = (te) = t 0 + 4t m + t p / 6
4. تقدير وقت إنجاز المشروع:
هناك عدم يقين بشأن تحديد الوقت المحدد لاستكمال المشروع. يتم تنفيذ وقت تنفيذ أي نشاط كما هو متوقع وقت الانتهاء من النشاط. يتم تحديد إجمالي إنجاز المشروع ، تمامًا مثل C.RM. ، عن طريق إضافة الوقت المتوقع لاستكمال الأنشطة التي تكمن في المسار الحرج.
لقياس عدم اليقين ، يمكن تحديد احتمال إكمال المشروع في الوقت المحدد باتباع الخطوات التالية:
(1) العثور على وقت الانتهاء المتوقع والتباين في كل نشاط
(2) البحث عن المسار الحرج ووقت اكتمال المشروع.
(3) أوجد تباين المسار الحرج كمجموع التباين بين جميع الأنشطة الهامة.
(4) إيجاد الانحراف المعياري للمشروع (σ p ) كجذر تربيعي لتغير المسار الحرج.
إذا كان وقت اكتمال المشروع هو T e ، فمن المطلوب معرفة احتمال اكتمال المشروع في الوقت المناسب t e .
ابحث عن احتمال اكتمال المشروع بحلول الوقت T E
P = T ' E - T E / σ
(5) انظر قيمة المساحة تحت منحنى التوزيع الطبيعي من الجدول. هذا سيعطي المنطقة تحت المنحنى من - إلى T E (A). إلى المنطقة ذات الصلة التي تتراوح من نقطة الوسط إلى قيمة T T (A) من 0.5.
(6) اضرب المساحة التي تم طرحها في 100 لمعرفة الاحتمالات ذات الصلة.
