مفهوم الاحتمال
بعد قراءة هذا المقال سوف تتعلم عن مفهوم الاحتمال.
تنشأ فكرة الاحتمال أو الفرصة عندما لا يكون المرء واثقًا من شيء ما ، أي عندما لا يكون لدى المرء ما يكفي من المعلومات ، وبالتالي لا يمكنه سوى أن يخمن. تشير الفرصة إلى عدم اليقين بشأن المسار المستقبلي للأحداث وعن التنبؤ بها.
وهكذا ، فإن الصدفة ، بمعنى ما ، تعبير عن جهل الإنسان عن شكل الأشياء. اقترح ديكارت ، "عندما لا يكون في مقدرتنا تحديد ما هو صحيح ، يجب علينا التصرف بما هو أكثر احتمالا."
تتمثل إحدى الطرق لتقدير مفهوم الاحتمال في عرض احتمال وقوع حدث كنسبة لمرات حدوث الحدث في الماضي ؛ يعتمد عادة على سلسلة طويلة من الملاحظات.
إن العمل الذي يقوم به العمال عند شراء التامين هو احتمال أن لا يموت عامل من ذوي الياقات البيضاء خلال الفترة التي يعتزم فيها شراء بوليصة تأمين بعلاوة محددة.
غير أن هذا لا يمكن اعتباره تعريفاً مرضياً للأحداث التي لم تحدث أبداً أو نادراً جداً في الماضي ، وبالتالي لا يمكن للمرء أن يحسب على نحو معقول نسبة المرات التي وقعت فيها الأحداث بطريقة أو بأخرى ، الماضي.
في الواقع ، نحن نستخدم مفهوم الاحتمالات طوال حياتنا ، مع اتخاذ جميع القرارات التي اتخذناها على الدوام والاستنتاجات التي تم استخلاصها. نقرر زيارة حديقة عامة مع عائلاتنا في يوم واحد وفي وقت يكون فيه الاحتمال الضئيل للحديقة مزدحماً للغاية.
نحن نراهن بشكل كبير على توزيع الورق عندما يكون هناك احتمال كبير بأن لدينا أفضل تركيبة. ﻳﻘﺮر اﻟﻤﺴﺘﺸﻔﻰ ﻋﺪم ﺗﻮﺳﻴﻊ ﻗﺪرﺗﻪ ﻋﻠﻰ اﻟﺴﺮﻋﺔ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺸﻌﺮ اﻹدارة ﺑﺄن اﺣﺘﻤﺎل زﻳﺎدة ﻋﺪد اﻟﺤﺎﻻت اﻟﺘﻲ ﺗﺼﻞ إﻟﻰ اﻟﻤﺴﺘﺸﻔﻴﺎت أﻗﻞ.
إذا سألنا أحد ما عن نتيجة مباراة الكريكيت ، فستكون هناك فرصة لأن نكون مخطئين ، بغض النظر عما يجب أن نقوله عن إجابة. عندما يكون الوضع على هذا النحو ، يكون هناك احتمال أن تكون على خطأ بسبب عدم اليقين الذي ينطوي عليه الأمر ، فإن مفهوم الاحتمال يأتي كمساعد.
يساعدنا مفهوم الاحتمالية على الإجابة عن سؤال مثل: "ما هو احتمال فوز" X "في الانتخابات أو فوز الفريق" أ "بالمباراة؟" يوضح مفهوم الاحتمال.
إذا كانت فرص وقوع حدث مثل الفوز هي 1 (واحد) في 5 ، فإن الاحتمال هو 1/5 = 0.2 ؛ أو إذا كانت احتمالات 1 في 100 فإن الاحتمال هو 0.01. وبالمثل ، إذا كنا نرسم عينة من 10 أشخاص أو مجموعة تتكون من 100 بطاقة ، وذلك عن طريق طريقة مثل القرعة التي تضمن فرصة متساوية للاختيار لكل بطاقة ، فإننا نسمح لكل بطاقة تمثل رقمًا ، 10 من أصل 100 فرصة المدرجة في العينة (.1 الاحتمال).
هذه العناصر / الأعضاء الممثلة بالبطاقات سيكون لكل منها ، على نفس المنوال ، 90 فرصة من أصل 100 فرصة (.9 احتمال) من استبعادها من العينة.
إن مفهوم الاحتمالية مفيد بشكل خاص عندما يختار المرء عينة من السكان ويريد أن يعرف السكان (على سبيل المثال ، يريد المرء أن يعرف الاحتمالية أو درجة احتمال أن يكون متوسط قيمة الخصائص السكانية ، مثلا ، الدخل ، لا تختلف عن متوسط قيمة الدخل للعينة بأكثر من مبلغ معين).
كما يساعدنا مفهوم الاحتمال على الإجابة عن نوع آخر من الأسئلة المهمة ، أي: "ما هو احتمال أن العينة مأخوذة من كون معين (بحيث يمثلها) بدلاً من كون آخر ، حتى يمكن للمرء أن يرسم بأمان الاستنتاجات حول السكان من عينة الأدلة؟
إن تقدير الاحتمال فيما يتعلق بكل عنصر أو عضو في الكون يسهل التحديد الرياضي لحجم العينة المطابق لتطلعاتنا فيما يتعلق بالتمثيلية لعينة البحث عن الكون في مقابل الكون.
نبدأ برؤية كيف يتم تقدير نوع الاحتمالية العادية أو غير المشروطة ؛ على سبيل المثال ، كيف يمكن تقدير احتمالية رسم آيس من حزمة من أوراق اللعب (الحزمة التي تضم 52 بطاقة)؟
تعتمد إحدى الطرق الممكنة لتقدير احتمالية رسم الآس من حزمة البطاقات على خبرتنا في لعب الورق. إذا شاهدنا ألعاب الورق بشكل عرضي على مدى فترة طويلة من الزمن ، قد نقول على أساس تجربتنا أن احتمال وجود ace قادم هو حوالي 1 في 10 أو 1 في 15 (الاحتمال الرياضي الفعلي هو 4 إلى 52. )
وبالمثل ، قد نقوم بتقدير يستند إلى الخبرة فيما يتعلق باحتمال وجود ورقتين من نفس الفئة (على سبيل المثال ، اثنين من aces) في نفس اليد من ثلاث بطاقات يتم توزيعها من حزمة البطاقة.
المعلومات العامة والخبرة هي أيضا مصدر لتقدير احتمالية فوز فريق معين بكرة القدم غدا أو أن الجفاف سيضرب منطقة معينة في العام المقبل ، وهكذا. باختصار ، نحن ببساطة نجمع كل معلوماتنا السابقة ذات الصلة وخبرنا ونخمنها.
مصدر آخر مهم لتقديرات الاحتمال هو تجريبي ، يتضمن تحقيقًا منهجيًا مع التجارب المتكررة حول ظاهرة سلسلة التردد. في حالة تقدير احتمالية رسم الآس من حزمة من البطاقات ، يكون الإجراء التجريبي هو خلط الأوراق ، والتعامل ، وتسجيل ما إذا كانت البطاقة هي الآس ، واستبدال البطاقة وتكرار الخطوات عدة مرات .
إن نسبة المرات التي نلاحظ فيها ظهور ace هي تقدير الاحتمال على أساس سلسلة تردد. قد تساعد مراقبة سلسلة التردد المرء على تقدير الاحتمالية في سياقات أخرى.
هناك مصدر آخر لتحديد تقديرات الاحتمال هو التعداد ، أي حساب الاحتمالات. على سبيل المثال ، من خلال فحص القالب المشترك ، يمكننا أن نفهم أن هناك ستة أرقام مختلفة يمكن أن تظهر عند صب القالب.
يمكننا بعد ذلك تحديد أن احتمال الحصول على 1 (واحد) ، على سبيل المثال ، هو 1/6 وأن الحصول على واحد واثنان هو 2/6 (1/3) لأن اثنين من إجمالي ستة احتمالات هي مزيج من واحد واثنين. يمكننا على نفس المنوال ، تحديد أنه عند طرح النرد ، هناك احتمالان للحصول على اثنين من ستة (واحد من كل يموت) من الاحتمالات ستة وثلاثين (أي احتمال 2 من أصل 36 أو 1/18).
وتجدر الإشارة إلى أن تحديد الاحتمالات بواسطة هذه الطريقة ، أي عن طريق العد ، ممكن إذا كان هناك شرطان فقط ، أي أولاً ، أن مجموع الاحتمالات معروف ، وبالتالي ، وثانيا ، احتمال وجود كل احتمال معين هو المعروف (احتمال تساقط جميع جوانب سطح القالب متساوٍ ، أي 1/6).
يمكن تأسيس تقديرات الاحتمال من خلال الحساب الرياضي أيضًا. إذا كنا نعرف بوسائل أخرى أن احتمال أن تصبح الأشياء بأسمائها الحقيقية هو 1/4 وأن احتمال وجود آس من الأشياء بأسمائها الحقيقية هو 1/52 (1/4 x 1/13). إذا كنا نعلم أن احتمال المجرف هو 1/4 والماس 1/4 ، يمكننا حساب أن احتمال الحصول على الأشياء بأسمائها الحقيقية أو الماس سيكون 1/2 (أي 1/4 + 1/4 ).
المهم هنا ليس الكثير من إجراءات الحساب المحددة بل حقيقة أنه يمكن للمرء في كثير من الأحيان حساب الاحتمال المرغوب على أساس الاحتمالات المعروفة بالفعل. من الممكن تقدير الاحتمالات بواسطة الحساب الرياضي فقط إذا كنا نعرف بوسائل أخرى احتمالات بعض الأحداث ذات الصلة.
من غير الممكن ، إذن ، أن نحدد حسابياً احتمالية أن يلتقط فتى قبلي بعض الكلمات بشكل صحيح من اللهجة الخاصة بنا. من المفهوم أن بعض المعارف التجريبية ضرورية لمساعدة المرء على تقدير ذلك.
إن مفهوم الاحتمالية مفيد بشكل خاص عندما يختار المرء عينة من "السكان" ويريد أن يعرف احتمالية درجة الشبه بين العينة والسكان (على سبيل المثال ، يريد المرء أن يعرف احتمال درجة الإحتمال متوسط قيمة السمة المميزة ، مثلا ، الدخل ، لن تختلف عن متوسط (الدخل) قيمة الخاصية المميزة بأكثر من مبلغ معين).
يساعدنا مفهوم الاحتمالية أيضًا على الإجابة عن نوع آخر من الأسئلة المهمة ، أي "ما هو احتمال أن تكون العينة مأخوذة من كون معين (بحيث يمثله) بدلاً من كونه من عالم آخر ، بحيث يمكن للمرء أن يستخلص استنتاجات حول السكان من دليل العينة بأمان؟"
في العلوم الاجتماعية ، تكون عبارات الاحتمالية الأكثر استخدامًا من نوع الاحتمال "المشروط". يتعلق الاحتمال الشرطي النموذجي بالحصول على العينات (بالصدفة) إذا أخذت عينات مختلفة من حجم معين من مجموعة سكانية معينة ، أ.
على سبيل المثال ، ما هو احتمال الحصول على عينة من خمسة أشخاص متتاليين ولديهم دخل أعلى من 1000 روبية ، إذا تم اختيار عينات من هذا الحجم عشوائياً من "السكان" للأشخاص الذين يبلغ متوسط دخلهم الشهري 1000 روبية. ؟
يتم إعطاء الإجابة على مثل هذا السؤال من خلال فحص سلسلة التردد التي تولدها مجموعات مثل السكان المعينين. على سبيل المثال ، نكتب "أكثر من 1000 روبية" و "أقل من 1000 روبية" على التوالي على عدد كبير من البطاقات المتساوية الحجم ووضعها في سلة.
ثم نستخرج خمس بطاقات بطريقة اليانصيب عدة عناصر ونرى كيف أن البطاقات الخمسة المسحوبة في جميع أنحاء Rs.1000. هذا هو "طريقة مونتي كارلو" لتقدير الاحتمالات.
هناك طريقة أخرى للإجابة على سؤال الاحتمال المشروط هذا عن طريق الحساب الرياضي. على سبيل المثال ، إذا كان نصف البطاقات في السلة يحتوي على أرقام أقل من 1000 روبية ونصفها ، أكثر من روبية. 1000 ، واحتمال الحصول على خمسة بطاقات ملحوظ فوق 1000 روبية في صف واحد هو 1 2 5 ، أي 1/2 5 (1/32) أو 0.321.
لابد لباحث العلوم الاجتماعية أن يلجأ إلى احتمالات الاحتمالات عندما يطرح سؤالًا علميًا عن طبيعة العالم الاجتماعي الذي يقوم بتنظيمه البيانات التي لا تقدم أي دعم واضح لنتيجة معينة ، وفي هذه المرحلة لا يريد أو لا يمكن جمع المزيد من البيانات.
الشرط المسبق لاستخدام إحصائيات الاحتمالات هو ترجمة السؤال العلمي إلى سؤال إحصائي. بطبيعة الحال ، يجب على المرء أن يعرف بعبارات معينة ، ما هو الاحتمال الذي يريد تحديده ، قبل أن يتمكن من وضع نسخة احتمالية (إحصائية) لمسألة علمية.
على سبيل المثال ، إذا بدأ الباحث بسؤال ، "هل هناك فرص معينة للفيتامين للقبض؟" ويدير فيتامين إلى عشرة أشخاص ولا يفعل ذلك لعشرة أشخاص آخرين مشابهين للمجموعة الأولى من عشرة في النواحي ذات الصلة . ومن ثم ، فإن عينة الدراسة تتكون من 20 شخصًا فقط ، وقد لا يرغب لأسباب عملية في الحصول على عينة كبيرة.
إذا رأينا خلال التجربة أن ثمانية من أصل عشرة أشخاص "فيتامين" لا يظهرون صلعًا متزايدًا بينما تظهر ستة من أصل عشرة "غير منضدين" أعراض زيادة الصلع ، فما هو الاستنتاج؟ هل فرص القبض على الفيتامين من الصلع؟
إحدى الطرق لترجمة السؤال المذكور أعلاه إلى سؤال احتمالي احتمالي هو أن تسأل: "هل ينتمي الأشخاص" إلى الفيتامين "إلى نفس الكون مثل" غير الفيتامين "؟" وبعبارة أخرى ، يسأل الباحث ما إذا كان "فيتامين" "الأشخاص لديهم نفس الفرص لتطوير الصلع كأشخاص" غير فيتامين ".
هذا يتلخص ببساطة في السؤال: "سواء كان الفيتامين قد حسّن من فرص هؤلاء (ضد الصلع) الذين أخذوها ، وبالتالي أزالوها من الكون الأصلي الذي يتميز بفرصه الأصلية للصلع". الكون الأصلي الذي لا يحتوي على فيتامين الأشخاص يجب أن لا يزالوا ينتمون إلى الكون "علامة البدلاء".
بعد ذلك ، يمكن للباحث أن يضع فرضية البدلاء (فرضية باطلة بأن الفيتامين لا يزال لديه نفس الفرصة لمقاومة الصلع كأشخاص "غير فيتامين".
وهكذا ، فإن طرح السؤال "سواء كان فيتامين يسيطر على فرص الصلع" هو نفس الشيء مثل السؤال عما إذا كان الأشخاص الذين يتناولون "الفيتامين" ينتمون إلى نفس الكون مثل "غير فيتامين" أو ينتمون إلى عالم مختلف مختلف الآن فرص تطوير الصلع.
