التوزيعات مفيدة لتحليل التردد الهيدرولوجي
اقرأ هذه المقالة للتعرف على التوزيعات الاحتمالية الهامة الأربع التالية المفيدة لتحليل التردد الهيدرولوجي ، أي (1) التوزيعات الاحتمالية المنفصلة ، (2) التوزيعات المستمرة ، (3) توزيعات بيرسون ، (4) توزيع القيم المتطرفة.
1. التوزيعات الاحتمالية المنفصلة:
التوزيع ذو الحدين وتوزيع بواسون هما النوعان الرئيسيان في هذه الفئة. ويمكن تطبيقها على احتمالات حدوث وعدم حدوث الأحداث النادرة في مجال الهيدرولوجيا.
2. التوزيعات المستمرة:
التوزيع الطبيعي تحت هذه الفئة هو توزيع متناظر ، على شكل جرس ، مستمر نظريا يمثل قانون الأخطاء الغاوسي. (اقترح غاوس أن القيمة المتغيرة الملاحظة لمتغير مستمر هي مزيج من القيمة الحقيقية + "مصطلح الخطأ"). في هذا الوسط التوزيع = وسيط = الوضع. يشير التوزيع الطبيعي إلى قيم variation مستمرة تغطي نطاق من - ∞ إلى + ∞. والميزة الكبرى للتوزيع المستمر هي أنها تمكن من الاستيفاء والاستقراء للقيم المختلفة بخلاف تلك الملاحظة.
قد يتم اعتبار التفريغ السنوي لتيار دائري بأنه يتكون من متوسط التدفق السنوي على مدار فترة طويلة بالإضافة إلى مصطلح التباين (مماثل لمصطلح الخطأ). غير أن هذا لا يعني أن التدفقات السنوية من التدفقات الدائمة توزع عادة. وقد ثبت أن بعض سمات السكان غير العاديين لديهم صلات وثيقة بالوضع الطبيعي.
بالنسبة لعدد من المتغيرات الهيدرولوجية ، يُنظر إلى لوغاريتمات المتغيرات على أنها موزعة بشكل طبيعي تقريباً. ثم يقال أن المتغيرات لتكون سجل توزع بشكل طبيعي. يتطلب توزيع السجل العادي أن يكون variate موجبًا بشكل أساسي أكبر من الصفر. يتم استبدال المتغيرات التوزيع لوغاريتمي الطبيعي بقيمها اللوغاريتمية.
3. توزيعات بيرسون:
وذكر السيد K. Pearson أن خاصية توزيع الترددات هي بشكل عام تبدأ من الصفر ، وترتفع إلى الحد الأقصى ثم تنخفض مرة أخرى إلى تردد منخفض أو إلى الصفر ولكن في كثير من الأحيان بمعدلات مختلفة. طور 12 أنواع من وظائف الاحتمالات التي تناسب أي توزيع تقريبا.
وقد استخدمت دالة بيرسون من النوع الثالث بشكل واسع لتناسب التوزيع التجريبي لتدفقات الفيضان. الآن وفقا لتوصيات لجنة الهيدرولوجيا التابعة لمجلس الموارد المائية ، الولايات المتحدة الأمريكية لتصريف ذروة الفيضان ، فإن الممارسة الحالية هي تحويل البيانات إلى اللوغاريتمات الخاصة بهم ومن ثم لحساب المعلمات الإحصائية. وبسبب هذا التحول ، تُعرف الطريقة باسم طريقة Log-Pearson من النوع III.
4. توزيع القيم المتطرفة:
تم اقتراح هذا التوزيع لأول مرة من قبل Gumbel لتحليل ترددات الفيضان ومن ثم يطلق عليه طريقة Gumbel أيضًا. واعتبر الفيضان القيمة القصوى للتدفقات اليومية 365. ووفقًا لنظرية القيم المتطرفة ، فإن القيم السنوية الأكبر لعدد من السنوات من السجل ستقترب من نمط محدد لتوزيع التردد. وبالتالي ، يشكل الفيضان الأقصى السنوي سلسلة يمكن تركيبها لتوزيع النوع الأول. (وبالمثل يمكن استخدام التوزيع الثالث من النمط الثالث لتحليل تردد الجفاف).
يفترض قانون القيمة الخارجية انحرافًا ثابتًا. إن variate من فاصل زمني معين ، لذلك ، يعتمد نظريا على معامل التغير والوسط.
يتم استخدام ورق احتمالية خارجية معدة خصيصًا مع مقياس احتمالية غير منتظم لخلط منحنى التوزيع أو التردد بحيث يمكن تحليل البيانات المخططة لأغراض الاستقراء أو المقارنة. تُعرف الورقة باسم ورقة احتمالية Gumbel-Powell أو نوعها - أنا ورقة احتمالية شديدة.
قد يتم رسم قمم الفيضان السنوية أيضًا على الورق الاحتمالي لوغاريتمي (log-extremal probability paper) وهو نفس الورق المذكور أعلاه باستثناء أن مقياس variate مقسوم لوغاريتميا. دائمًا ما يتم استخدام الورق الحجري المسجل لتحليل تردد الجفاف.
بالنسبة لدراسات ترددات الفيضان ، فقد تم استخدام قانون الاحتمالات العادية وسياسة القيمة القصوى. من الناحية النظرية ، أظهر السيد تشاو أن النوع - التوزيع التكراري I هو عمليًا حالة خاصة لتوزيع السجل العادي عندما يكون C v = 0.364 و C s = 1.139.
