التباعد الذي يحدث في المنحنى الطبيعي

عموما يحدث نوعان من التباعد في المنحنى الطبيعي: 1. الانحراف 2. التفرطح.

اكتب # 1. الالتواء:

ويقال إن التوزيع هو "منحرف" عندما يكون متوسط الوسط وسقوطه عند نقاط مختلفة في التوزيع والتوازن ، أي أن نقطة مركز الجاذبية تتحول إلى جانب أو آخر إلى اليسار أو اليمين. أو بعبارة أخرى عندما لا يتطابق الوسط والوسيط (أي عندما يقعان في نقاط مختلفة) ، يتم تحويل التوازن إما إلى اليسار أو إلى اليمين.

في مثل هذه السهولة ، يفقد المنحنى التماثل الثنائي. في التوزيع الطبيعي يساوي المتوسط الوسيط تمامًا ويكون الانحراف بالطبع صفرًا. وكلما اقتربت عملية التوزيع من الشكل العادي ، كلما اقتربنا من المتوسط والوسيط ، وكلما كان الانحراف أقل.

عندما يكون تشتت أو تناثر الدرجات في سلسلة أكبر على جانب واحد من نقطة اتجاه مركزي من جانب آخر ، فإن التوزيع منحرف.

هناك نوعان من الانحراف يظهران في المنحنى العادي:

(ا) الانحراف السلبي.

(ب) انحراف إيجابي.

(أ) الانحراف السلبي:

ويقال إن التوزيع ينحرف بشكل سلبي أو إلى اليسار ، عندما يتم تحطيم الدرجات عند الطرف الأعلى من المقياس ، أي الجانب الأيمن من المنحنى وتنتشر تدريجياً نحو الطرف المنخفض ، أي الجانب الأيسر من المنحنى. في توزيع منحرف سلبيًا ، ستكون قيمة الوسيط أعلى من قيمة المتوسط.

(ب) الانحراف الإيجابي:

عندما تتراكم معظم الدرجات عند النهاية المنخفضة (أو اليسار) للتوزيع وتنتشر بشكل تدريجي نحو النهاية العليا لها ، يقال أن التوزيع منحرف بشكل إيجابي.

في توزيع منحرف بشكل إيجابي ، يقع الوسط على يمين الوسط.

تذكر:

في منحنى منحرف:

(ط) يقع الوسط والوضع على جانبي الوسط.

(2) يتم سحب المتوسط أكثر نحو نهاية منحرفة للتوزيع عن المتوسط.

(3) كلما زادت الفجوة بين المتوسط والوسيط ، كلما زاد الانحراف. وكلما اقتربنا أكثر من المتوسط والوسيط ، كلما قلت الانحراف.

التشتت والانحراف:

يظهر التشتت انحراف الدرجات من المتوسط أو من الوسيط. يفشل SD أو Q في إظهار طريقة انحراف التوزيع. ومن ناحية أخرى ، يظهر الانحراف اتجاه الانحراف (عدم التماثل) وموضع الوسط بالنسبة إلى الوسيط (أو النمط). يجلب الالتواء تشويشًا في المنحنى.

اكتشاف الانحراف:

لاكتشاف الانحراف ، ضع أحد الأسئلة التالية على نفسك:

(ط) هل يتوسط المتوسط والوسيط والوضع؟

(2) في نقاط الانحرافات المتساوية على جانبي النمط ، هل الترددات متساوية؟

إذا كان الجواب "لا" ، فإن التوزيع منحرف.

قياس الالتواء :

يمكننا حساب الانحراف بأي من الصيغ التالية:

تشير الصيغة بوضوح إلى ما يلي:

(1) الانحراف هو صفر ، عندما يكون المتوسط = المتوسط

(2) الانحراف موجب عندما يكون متوسط> متوسط؛

(3) الانحراف سلبي ، عندما يكون متوسطه <الوسيط

النوع # 2. التفرطح:

المنحنى العادي هو ذروة معتدلة. إذا كان المنحنى أكثر ذروة أو أكثر تملقًا من المعتاد ، نقول أن التوزيع يختلف عن الوضع الطبيعي. نقيس هذا الاختلاف من خلال مؤشر Kurtosis. يشير التفرطح إلى "ذروة" أو "التسطيح" لمنحنى توزيع التردد بالمقارنة مع المنحنى الطبيعي.

التفرطح هو من ثلاثة أنواع وعلى هذا النحو قد يكون التوزيع:

(أ) اللبتوكورتيك.

(ب) المسكوكتيك.

(ج) Platykurtic.

(أ) اللبتوكتيك:

افترض أن لديك منحنى عادي يتكون من أسلاك الفولاذ. افترض أنك تدفع كلا طرفي منحنى السلك معا. ماذا سيحدث لشكل المنحنى؟

ربما تكون إجابتك أنه من خلال الضغط على طرفي منحنى السلك ، يصبح المنحنى أكثر قمة ، أي يصبح أعلىه أضيق من المنحنى العادي والحصافة في النتائج أو منطقة المنحنى تتقلص نحو المركز.

وهكذا ، في توزيع Leptokurtic ، يكون التردد أكثر ذروة في المركز منه في منحنى التوزيع الطبيعي.

(ب) عادي أو مسكوري:

يسمى المنحنى العادي Mesokurtic. عندما يكون التوزيع والمنحنى ذو الصلة أمرًا طبيعيًا ، تكون قيمة التفرطح هي 263 (Ku = .263)

(ج) البلاكتيكتيك:

الآن ، لنفترض أننا وضعنا ضغطًا شديدًا على المنحنى العادي العلوي المصنوع من أسلاك الفولاذ. ما هو التغيير في شكل المنحنى؟ من المحتمل أن يصبح الجزء العلوي من المنحنى مسطحا أكثر من العادي.

وهكذا ، يُعرف توزيع ذروة تملق من التوزيع الطبيعي باسم توزيع Platykurtic.

إذا كانت قيمة Ku أكبر من .263 ، فسيكون التوزيع والمنحنى المرتبط بهما Platykurtic.