مقارنة بين المتوسط والوسيط والوضع
هذه المادة سوف تساعدك على إجراء مقارنة بين المتوسط والوسيط والوضع.
1. استخدام المتوسط:
المتوسط الحسابي ثابت نسبياً ويستخدم على نطاق واسع من المتوسط والوضع. وهي مناسبة للأغراض العامة ، ما لم يكن هناك أي سبب معين لاختيار أي نوع آخر من المتوسط. أما بالنسبة لبساطته فهو الوضع المعقول فهو أبسط من ثلاثة.
الوضع هو العنصر الأكثر شيوعًا أو نموذجيًا ، ومن ثم يمكن تحديد موقعه عن طريق الفحص أيضًا. يقسم الوسيط المنحنى إلى قسمين متساويين وهو أبسط من الوسط. في بعض الحساسيات الوسطية مستقرة مثل الوسط.
2. التلاعب جبري:
يعني يفسح المجال للتلاعب جبري. على سبيل المثال ، يمكننا حساب التجميع عندما يتم إعطاء عدد العناصر ومتوسط السلسلة. لا يمكن التلاعب بالميدي والوضع جبريًا.
3. العناصر المتطرفة وغير الطبيعية:
يمكن أن يؤدي وجود عناصر متطرفة وشاذة إلى استنتاج مضلل معين في حالة المتوسط. أما بالنسبة لميدان Mode و Median ، فهما لا يتأثران كثيرًا بوجود عناصر غير طبيعية في السلسلة. ويرى الإحصائيون أنه ينبغي استخدام الوسيط أو الوضع في مثل هذه الحالات لأنهم أقل تأثراً.
4. التعبير النوعي:
لا يمكن استخدام المتوسط عندما تكون البيانات نوعية أو غير قادرة على استخدام تعبيرات رقمية. بمساعدة Median يمكننا قياس الكميات القادرة على التعبير العددي. يمكننا قياس ذكاء أو صحة الأولاد وما إلى ذلك. وبالمثل ، فإن الأسلوب هو المتوسط الذي يثبت مفيدًا للبيانات غير الرقمية.
5. وجود انحراف:
في حالة وجود منحنى متناظر ، فإن قيمة المتوسط والوسيط والوضعية تتطابق. ولكن عندما يكون هناك انحراف ، لا يوجد تغير كبير في قيمة الوضع. تتغير قيمة الوسيط والمتوسط مع وجود انحراف موجب أو سلبي إلى الجانب الإيجابي أو السلبي على التوالي. قيمة متوسط التغييرات إلى حد أكبر من قيمة الوسيط لأنها تتأثر بموضع وقيمة كل عنصر.
6. تقلبات أخذ العينات:
يعني أقل تأثر تقلبات أخذ العينات. إذا كان عدد العناصر كبيرًا ، فإن التشوهات الموجودة على جانب واحد تلغي التشوهات من جهة أخرى. الوسيط يوزع المنحنى إلى قسمين متساويين ويتأثر بتقلبات أخذ العينات. يتأثر الوضع إلى حد كبير من حتى الوسيط.
7. كمقياس للتشتت:
التشتت هو قياس التباين داخل مجموعة من البيانات ، ويستخدم هذا المتوسط من أجل التحقق من درجة الانحراف. نحن نعلم أن إجمالي الانحرافات عن المتوسط يساوي صفر وبالتالي فإن مربع الانحرافات سيكون الحد الأدنى.
وبسبب هذه الحقيقة ، يعني المتوسط الأساس المعتاد لقياس التشتت. يعتبر المتوسط كقاعدة للتشتت أفضل لأن الانحرافات عن الوسيط هي أقل و متوسطة في الممارسة الواسعة. الوضع ليس مناسبًا كثيرًا كمقياس للتشتت.
8. فصول ذات نهاية مفتوحة:
القيم المتوسطة غير المحددة ستؤدي إلى قيمة غير دقيقة للمتوسط. لا يتأثر الوسيط والوضع كثيرًا بوجود فصول النهاية المفتوحة ، إلا في حالة منحنيات منحرفة للغاية.
9. جداول القياس:
عندما تكون البيانات على مقياس الفواصل الزمنية ، فإن المقياس المناسب للميل المركزي هو المتوسط. الوسيط مناسب عندما تكون البيانات على نطاق ترتيبي. يتم حساب الوضع عندما تكون البيانات على مقياس اسمي.
