الاختلاف عن الحالة الطبيعية
تلقي هذه المقالة الضوء على نوعين رئيسيين من التباعد عن الوضع الطبيعي. النوعان هما: 1. الانحراف 2. التفرطح .
الاختلاف عن الحالة الطبيعية: النوع رقم 1. الالتواء:
التوزيع أمر طبيعي عندما يكون جانب العملة المتوسط والوسيط والوضع معا وهناك توازن مثالي بين النصفين الأيمن والأيسر من الشكل. ولكن عندما ينخفض المتوسط والوسيط والميدان في نقاط مختلفة في التوزيع ، ويتم تحويل مركز الجاذبية إلى جانب واحد يقال إنه منحرف. في توزيع عادي يساوي الوسط الوسيط.
يعني - متوسط = 0. لذا فإن التواء هو '0'. يعرّف قاموس Collins للإحصاء الانحراف بأنه "توزيع ليس له احتمالات متساوية فوق وتحت المتوسط". لذلك في الواقع ، كلما كانت الفجوة بين المتوسط والمتوسط أكبر ، كان الانحراف.
عندما يتم توزيع الدرجات في التوزيع في النهاية العليا للمقياس ، أي إلى الطرف الأيمن ويتم توزيعها بشكل تدريجي نحو الجانب الأيسر في ذلك الوقت ، يُقال أن التوزيع يكون سلبيًا.
في توزيع منحرف سلبي متوسط هو أكبر من المتوسط. لذا عندما يكون التخلل سلبياً ، فإن الوسط يكمن في يسار الوسيط. وبالمثل ، عندما يتم توزيع الدرجات في التوزيع في النهاية المنخفضة للمقياس ، أي إلى الطرف الأيسر ، ويتم توزيعها بشكل تدريجي إلى الجانب الأيمن في ذلك الوقت ، يُقال إن التوزيع يكون إيجابياً.
في توزيع منحرف إيجابياً ، فإن الوسيط أقل من المتوسط. لذلك عندما يكون الانحراف موجبًا ، فإن الوسط يكمن في يمين الميديان. يمكن حساب الانحراف بطرق مختلفة.
من بين هذه الطرق ، يتم استخدام الأسلوبين التاليين على نطاق واسع:
ا. قياس الشخص للالتواء:
في هذه الطريقة ، يمكننا حساب الانحراف من توزيع التردد.
SK = 3 (متوسط متوسط) / σ
حيث Sk = Skewness
σ = الانحراف المعياري
ب. قياس الانحراف من حيث النسب المئوية:
في هذه الطريقة ، يمكننا حساب الانحراف من المئيبين.
Sk = P 90 + P 10 /2-P 50
حيث Sk = Skewness
P 90 = المئين التسعين
P 10 = المئين العاشر
P 50 = النسبة المئوية 50 ، أو الوسيط.
التباين من الحالة الطبيعية: النوع # 2. التفرطح:
التفرطح يعني "ذروة" أو تسطيح توزيع التردد مقارنة بالتوزيع الطبيعي. يعرف قاموس collins للإحصاء التفرطح بأنه "حدة الذروة على منحنى دالة كثافة الاحتمال".
منحنى احتمال عادي هو ذروة معتدلة. إذا كان أي منحنى التردد أكثر ذروة أو أكثر تملقًا من NPC ، فيمكننا القول أن التوزيع يختلف عن الوضع الطبيعي. التفرطح هو مقياس لهذا الاختلاف.
هناك ثلاثة أنواع من التفرطح (الشكل 11.8) مثل:
1. Leptokurtic
2. Mesokurtic
3. Platykurtic
عندما يكون توزيع التردد أكثر ذروته في المركز ، يُطلق على المنحنى العادي اسم Leptokurtic. قيمة التفرطح لمنحنى leptokurtic أكبر من 0.263.
عندما يتم توزيع توزيع التردد عادة يكون المنحنى Mesokurtic. انحراف منحنى عادي هو 0.263.
عندما يكون توزيع التردد أكثر ترفًا من المنحنى الطبيعي ، يطلق عليه اسم Playkurtic. قيمة التفرطح لمنحنى platykurtic أقل من 0.263.
لحساب التفرطح نستخدم الصيغة التالية:
