قيمة الوقت من المال - أوضح!

اقرأ هذه المقالة للتعرف على مفهوم القيمة الزمنية للنقود. بعد قراءة هذه المقالة سوف تتعرف على: 1. مقدمة لقيمة المفهوم للنقود 2. الخطوط الزمنية 3. نظرية الفائدة 4. الفائدة المركبة والقيم الطرفية 5. حساب القيمة الحالية 6. القيمة الحالية لسلسلة من التدفقات النقدية 7 إطفاء القرض.

مفهوم القيمة الزمنية للنقود # مقدمة:

يعتبر مفهوم القيمة الزمنية للنقود أمرًا مهمًا جدًا بين جميع المفاهيم والمبادئ المستخدمة في مجال الإدارة المالية. مفهوم قيمة الوقت هو أن المال له قيمة زمنية. الروبية التي يتم استلامها بعد عام من الآن لا تستحق الكثير اليوم كروبية يتم استلامها على الفور. تساهم ثلاثة عوامل على الأقل في القيمة الزمنية للنقود.

أنا. أولاً ، هناك فكرة بسيطة في متناول اليد تفيد بأن عدم اليقين يزداد مع مستقبل حدث ما ، بحيث يكون وعد الروبية خلال 10 سنوات عديم القيمة عادة مقارنة بوعد مماثل في عام واحد. مبدأ الطير في اليد هذا مهم للغاية في اتخاذ القرارات الاستثمارية.

ثانيا. ثانياً ، في ظل الظروف التضخمية ، تنخفض القوة الشرائية للروبية بمرور الوقت. لذا ، إذا كان من المتوقع أن يستمر التضخم ، فستكون قيمة الروبية المستقبلية قيمة مستهلكة مقارنة بالقيمة الحالية.

ثالثا. ثالثًا ، هناك تكلفة الفرصة البديلة المرتبطة بأي نفقات ، مما يجعل قيمة الروبية المستقبلية أقل قيمة من النفقات الحالية. تنشأ تكاليف الفرص لأن الروبية اليوم يمكن استثمارها بشكل مربح ، ونتيجة لذلك ستكون قيمتها أكثر من الروبية في المستقبل.

لا تمثل تكاليف الفرصة خسائر بالمعنى المطلق ولكنها تتعلق بما كان يمكن أن يحدث ، لو أن صانع القرار حقق أفضل استخدام للموارد المتاحة. من خلال اختيار استخدام الموارد على حساب آخر ، يتحمل صانع القرار دائمًا تكلفة الفرصة البديلة مساوية للدخل الذي كان يمكن الحصول عليه من البديل التالي الأفضل.

تستند القيمة الزمنية للنقود على فرضية أن التدفقات النقدية تحدث في أوقات زمنية مختلفة. على هذا النحو ، تشكل Time Lines مكونًا هامًا للقيمة الزمنية للنقود.

مفهوم القيمة الزمنية للنقود # خطوط الوقت :

يُعد الخط الزمني أداة مهمة للقيمة الزمنية للنقود التي توفر نظرة ثاقبة للمحلل حول توقيت ومقدار كل تدفق نقدي في تدفق التدفق النقدي ، كما هو مبين في الرأس. من الممكن ملاحظة من الشكل 4.1 أن الوقت 0 هو اليوم ، الوقت 1 هو فترة واحدة من اليوم ، أو نهاية الفترة 1 ؛ الوقت 2 يمثل فترتين من اليوم أو نهاية الفترة 2 ؛ وما إلى ذلك وهلم جرا.

التدفقات النقدية تظهر مباشرة أسفل علامات التجزئة ، وتصور أسعار الفائدة مباشرة فوق الخط الزمني. سعر الفائدة هو 10 في المئة لكل من الفترات الثلاث. التدفق النقدي من روبية. 100 الذي تم إنشاؤه في بداية الوقت 0 هو تدفق (استثمار) ، يظهر مع علامة الطرح. قيمة الوقت 3 هي تدفق غير معروف ولا تظهر كعلامة ناقص والتي تشير إلى علامة زائد. التدفقات النقدية الجديدة تحدث في أوقات 1 و 2.

في حالة تغير أسعار الفائدة في الفترات التالية ، يجب إظهارها على طول الخط الزمني ، كما هو موضح أدناه:

مفهوم القيمة الزمنية للنقود # نظرية الاهتمام:

بما أن المال له قيمة زمنية ، فإن المدير المالي يحتاج إلى طريقة لتحديد ما إذا كان من الممكن تبرير الإنفاق النقدي الذي يتم الآن في مشروع استثماري من حيث التدفقات النقدية المتوقعة من المشروع في السنوات القادمة.

وبعبارة أخرى ، يجب أن يكون لديه وسيلة للتعبير عن التدفقات النقدية المستقبلية في شروط الروبية الحالية ، بحيث يمكن مقارنة الإيصالات المستقبلية على أساس مكافئ مع أي استثمار مطلوب في المشروع قيد النظر.

نظرية الفائدة توفر للإدارة مع جهاز لإجراء مثل هذه المقارنة. إذا كان البنك يدفع روبية. 105 سنة واحدة من الآن في مقابل إيداع روبية. 100 الآن ، يمكن أن نقول أن البنك يدفع الفائدة بمعدل سنوي قدره 5 في المئة.

يمكن التعبير عن العلاقة التي ينطوي عليها هذا المفهوم من خلال المصطلحات الرياضية عن طريق المعادلة التالية:

إذا كان الإنفاق الحالي هو روبية. 100 مودعة في حساب التوفير البنكي لكسب فائدة بنسبة 5 في المائة ، ثم P = Rs. 100 و r = .05. في ظل هذه الظروف ، F1 = 105 ، المبلغ الذي سيتم استلامه في عام واحد. إذا كان المستثمر يعتزم ترك أمواله في البنك لمدة سنة ثانية ، في هذه الحالة بحلول نهاية السنة الثانية في روبية الأصلي. سوف نمت 100 إيداع روبية. 110.25

قد يلاحظ أن الفائدة للسنة الثانية هي روبية. 5.25 ، بالمقارنة مع روبية فقط. 5.00 للسنة الأولى. السبب وراء الفائدة الأعلى المكتسبة خلال السنة الثانية هو أنه في السنة الثانية ، يتم اكتساب الفائدة على الفائدة. وتعرف هذه التقنية بأنها تضاعف الفائدة.

ويبين الشكل 4.3 العلاقة بين القيمة الحالية والقيمة المستقبلية ، كما هو موضح في معادلات نظرية الفائدة. كما هو مبين في الشكل ، إذا كان Rs. يتم إيداع 100 في البنك في مصلحة 5 في المئة ، وسوف تنمو إلى روبية. ١٢٢-٢٥ بحلول نهاية خمس سنوات ، إذا زاد الفائدة سنوياً.

مفهوم القيمة الزمنية للنقود # الفائدة المركبة والقيم الطرفية:

تسمى العملية السابقة للانتقال من القيمة الحالية (P) إلى القيمة المستقبلية (f ₁ ) compounding. وبالتالي ، فإن عملية التركيب هي عملية تحديد القيمة المستقبلية لكل تدفق نقدي أو سلسلة من التدفقات النقدية. مصطلح الفائدة المركبة يعني فقط أن الفائدة على الاستثمار تضاف إلى الأصل. وبالتالي ، يتم كسب الفائدة على الفائدة

قد يكون من الملائم الإشارة إلى أن الفائدة المركبة لها تأثير كبير على قيمة الاستثمار على مدى فترة زمنية تختلف عن الفائدة البسيطة التي لا يتم فيها ربح فوائد على الفائدة. يوضح الجدول 4.1 هذه النقطة. قد يظهر من الجدول مدى الفائدة المركبة القوية. بسبب هذا ألبرت اينشتاين قال ذات مرة:

"لا أعرف ما هي عجائب الدنيا السبع في العالم ، لكنني أعرف الفائدة المركبة ………………". لقد كان الاهتمام المركب بحق يدعى أعظم الاختراعات البشرية.

مفهوم القيمة الزمنية للنقود # حساب القيمة الحالية:

يمكن الاطلاع على الاستثمار بطريقتين. ويمكن النظر إليه إما من حيث قيمته المستقبلية ، أو من حيث قيمته الحالية. إذا كنا نعرف القيمة الحالية للمجموع (مثل إيداعنا 100 روبية) ، فقد رأينا أنها مهمة بسيطة نسبيًا لحساب القيمة المستقبلية للمبلغ بالسنوات باستخدام المعادلة (1).

ولكن إذا عرفنا القيمة المستقبلية لبعض المبلغ ، وليس قيمته الحالية ، فسيتم استخدام المعادلة التالية لإيجاد القيمة الحالية لأي مبلغ يتم استلامه في المستقبل.

افترض أننا سنحصل على روبية. 200 سنة من الآن ومعدل الفائدة 5 في المائة.

القيمة الحالية للروبية. سيتم احتساب 200 على النحو التالي:

في الواقع ، نحن نقول أن روبية. 181.40 تلقت في الوقت الحالي ما يعادل روبية. تلقى 200 عامًا من الآن ، إذا كان المستثمر يتطلب عائدًا قدره 5 بالمائة على أمواله. مجموع روبية. 181.40 و روبية. 200 ليست سوى طريقتين للنظر في نفس البند.

وتسمى العملية التي ناقشناها للتو "الخصم". لدينا خصم روبية. 200 إلى قيمته الحالية روبية. 181.40. إن تخفيض المبالغ المستقبلية إلى قيمتها الحالية هو ممارسة شائعة في مجال الأعمال. يمكن أن تكون معرفة القيمة الحالية للمبلغ الذي سيتم استلامه في المستقبل مفيدة جدًا للمدير ، خاصةً في قرار وضع الميزانية الرأسمالية.

ومع ذلك ، نحن بحاجة إلى خصم مبلغ في المستقبل. الحسابات المستخدمة في استخدام هذه المعادلة معقدة وتستغرق وقتا طويلا. لحسن الحظ ، تم بناء جداول القيمة الحالية التي تم فيها معظم العمل الرياضي المتضمن في عملية الخصم. ويبين التذييل 4-1 القيمة الحالية المخفضة للمبلغ الذي سيتم استلامه في فترات مختلفة في المستقبل بمعدلات فائدة مختلفة.

ويشير التذييل إلى أن القيمة الحالية للروبية الواحدة التي ستحصل عليها بعد سنتين من الآن عند 5 في المائة هي 0.907. بما أننا في مثالنا ، نريد أن نعرف القيمة الحالية لـ Rs. 200 ، بدلاً من روبية واحدة فقط ، نحن بحاجة إلى مضاعفة العامل المتوفر في الجدول بواسطة Rs. 200:

روبية. 200 × 0.907 = روبية. 181.40

الإجابة التي نحصل عليها هي نفسها التي حصلنا عليها في وقت سابق باستخدام الصيغة في المعادلة أعلاه.

مفهوم القيمة الزمنية للنقود # القيمة الحالية لسلسلة من التدفقات النقدية:

عادة ما يتضمن مشروع النفقات الرأسمالية تدفقات نقدية لسنوات قادمة. على سبيل المثال ، افترض أن الشركة تحصل على جهاز يتضمن تدفقات نقدية من Rs. 5000 كل عام لمدة خمس سنوات. ما هي القيمة الحالية لتدفقات الإيصالات من المشروع؟

كما هو مبين في الجدول 4.2 ، القيمة الحالية لهذا التدفق هي Rs. 21،060 إذا افترضنا معدل خصم بنسبة 6٪ سنوياً ، فإن عوامل الخصم المستخدمة في هذا المعرض مأخوذة من الملحق 4.1. نقطتان مهمتان فيما يتعلق بهذا الملحق. أولا ، لاحظ أن كلما تقدمنا ​​في الوقت المناسب ، كلما قلت القيمة الحالية للروبية. 5000 أرباح.

القيمة الحالية للروبية. 5000 تلقى سنويا من الآن هو روبية. 4،715.00 بالمقارنة مع روبية فقط. 3 ، 735 للروبية. سيتم استلام 5000 أرباح بعد 5 سنوات من الآن. هذه النقطة ببساطة تؤكد حقيقة أن المال له قيمة زمنية.

النقطة الثانية هي أنه على الرغم من دقة الحسابات الواردة في الجدول 4.2 ، فإنها تنطوي على عمل غير ضروري. نفس القيمة الحالية من روبية. يمكن الحصول على 21،060 بسهولة أكبر من خلال الرجوع إلى الملحق 4.2.

التذييل 4-2 هو جدول سنوي يحتوي على القيمة الحالية للروبية الواحدة التي يتم استلامها كل سنة على مدى سلسلة من السنوات ، بمعدلات فائدة مختلفة. تم اشتقاق التذييل 4.5 بمجرد إضافة العوامل الواردة في التذييل 4-1 معاً. للتوضيح ، نستخدم العوامل التالية من الجدول 4.2 في الحسابات في الجدول 4.3.

مجموع العوامل الخمسة أعلاه هو 4.212. يلاحظ من الملحق 4.2 أن عامل الروبية الواحد الذي يتم استلامه كل سنة لمدة 5 سنوات بنسبة 6٪ هو 4.212. إذا أخذنا هذا العامل وضربناه بـ Rs. 5000 إلى أن يتم استلامها كل عام ، نحصل على نفس القيمة الحالية من روبية. ﻭﻟﺫﻟ when ﻓﺈﻨﻪ ﻴﺠﺏ ﺍﺴﺘﺨﺩﺍﻡ ٢١،٠٦٠ ﺍﻟﺘﻲ ﺘﻡ ﺍﻟﺤﺼﻭل ﻋﻠﻴﻬﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﺠﺩﻭل ﺭﻗﻡ ٢ ٤. تعرف سلسلة من التدفقات النقدية بالقسط السنوي.

مفهوم القيمة الزمنية للنقود # إطفاء القرض:

يمكن استخدام مفاهيم القيمة الحالية بشكل مربح في حالة القروض المطفأة التي يتم سدادها على أقساط. القروض الممنوحة شائعة جدا في قروض الرهن العقاري وقروض السيارات والقروض الاستهلاكية وقروض الطلاب وبعض القروض التجارية. يتم سداد هذه القروض بمبالغ دورية متساوية (شهرية أو ربع سنوية أو سنوية).

لتوضيح تطبيق مفهوم القيمة الحالية على القرض المطفأ ، دعنا نأخذ مثالاً. شركة تقترض روبية. 20000 من بنك في 10 في المئة لسدادها على مدى السنوات الخمس المقبلة. مطلوب دفعات متساوية من المدفوعات في نهاية كل عام. يجب أن تكون هذه المدفوعات كافية لتسديد روبية. 20000 مع توفير البنك ، وعائدات بنسبة 10 في المئة.

يمكننا استخدام المعادلة التالية لتحديد مبلغ الدفع (R):

قد نحصل على عامل خصم لمدة 5 سنوات مع معدل خصم 10 في المئة من التذييل 4.II كما 3.7908. حل ل X في المعادلة المذكورة أعلاه ، نجد:

وبالتالي ، فإن المدفوعات السنوية من روبية. 5،275 سوف تستهلك تماما روبية. 20000 قرض في 5 سنوات. تتألف كل دفعة جزئية من المبلغ الأصلي وجزء من الفائدة. يتم عرض جدول استهلاك القرض في الجدول 4.4. تجدر الإشارة إلى أن الفائدة السنوية يتم احتسابها بضرب المبلغ الأصلي المستحق في بداية السنة بنسبة 10٪.

يمثل مبلغ الدفعة الرئيسية المبلغ الإجمالي للدفعة الذي تم تخفيضه من خلال سداد الفائدة الذي يشتمل على انخفاض الفوائد بمرور الوقت ، في حين أن النسبة المؤلفة من المبلغ الرئيسي تميل إلى الزيادة.

في نهاية خمس سنوات ، ما مجموعه روبية. سيتم دفع 20،000 في مدفوعات الرئيسية وسيتم إطفاء القرض بالكامل. يعد تفريق الجدول بين الفائدة والقيمة هامًا بقدر الفائدة فقط ، وهي بند مصروفات معفاة من الضرائب.

مشاكل توضيحية :

1. "أ" تخطط لشراء الأثاث يكلف روبية. 10،000 سنة من الآن. يريد انقاذ الآن وشراء في وقت لاحق. ما مقدار المبلغ الذي سيضطر إلى دفعه جانباً في البنك الذي يدفع 10٪ من الودائع لأجل سنة؟

حل:

لنفترض أن X ₁ يمثل المبلغ المالي "أ" الذي يرغب في الحصول عليه بعد عام واحد من الآن ، وقيمة المبلغ المحفوظة ومعدل الفائدة السنوي ، فإننا نجد:

وبالتالي ، إيداع روبية. 9091 اليوم روبية. 10،000 1 سنة وبالتالي. وبعبارة أخرى ، فإن القيمة الحالية للروبية. 10،000 مستلم في نهاية سنة واحدة عندما يكون سعر الفائدة 10٪ ، هو 90،000 روبية.

2. ما هي القيمة الحالية للروبية. 10000 لتلقيها ثلاث سنوات وبالتالي إذا كان معدل الفائدة Rs 10 في المئة؟

حل:

يمكن استخدام صيغة القيمة الحالية الواردة أدناه في خصم إيصالات المستقبل:

وبالتالي ، فإن القيمة الحالية للروبية. 10.000 يكون أن يستلم في النهاية من ثلاثة سنون [روب]. 7510.

3. كم من الوقت يستغرق لاستثمار روبية. 5،000 أن تصبح مزدوجة إذا استثمرنا بمعدل فائدة مركب من 10 في المئة؟

حل:

للإجابة على هذا السؤال ، يمكن الإشارة إلى جدول عوامل الفائدة المستقبلية ، الوارد في التذييل 4-3. يظهر زقزقة في الجدول أنه عندما يكون سعر الفائدة 10 في المائة ، فإنه يأخذ 7 سنوات لمضاعفة المبلغ. هناك أيضا قاعدة أساسية يمكننا أن نجد فيها فترة المضاعفة. القاعدة هي أن الفجوة الرقم 72 من سعر الفائدة.

تُعرف هذه القاعدة باسم "قاعدة 72". عندما يقسم الشكل 4.4 على سعر الفائدة ، سنحصل على فترة مضاعفة للمبلغ. على سبيل المثال ، إذا كان سعر الفائدة 10٪ ، فإن فترة المضاعفة ستكون 7 سنوات (72/10). وعلى نفس المنوال ، إذا كان سعر الفائدة 8٪ ، فإن فترة المضاعفة ستكون 9 سنوات (72/8). ومع ذلك ، فإن الإجابة ليست دقيقة تحت حكم الإبهام.

4. ما هي القيمة الحالية من روبية. 10،000 مستلم سنوياً في نهاية السنين 1 و 2 ، متبوعاً بالروبية. 12000 سنويا في نهاية السنوات 3 و 4 وتنتهي بالدفع النهائي من روبية. 5000 في نهاية العام 5. معدل الخصم هو 5 في المئة.

حل:

تتمثل الخطوة الأولى في حل المشكلة في رسم خط زمني وتحديد التدفقات النقدية وسحب الأسهم التي تشير إلى الاتجاه والموقف لتعديل التدفقات. ثانياً ، قم بإجراء الحسابات اللازمة ، باستخدام جدول القيمة الحالي ، الوارد في التذييل 4-1

ويعرض الشكل 4.4 حساب القيمة الحالية للتدفقات النقدية غير المتساوية.

5. شركة تقترض روبية. 10.000 دولار يجب سدادها في ثلاث دفعات متساوية في نهاية السنوات الثلاث المقبلة. يفرض المقرض فائدة 6٪ على رصيد القرض الذي لم يتم سداده في بداية كل عام. تحديد المبلغ الذي يجب على الشركة سداده كل عام.

حل:

لتحديد مبلغ الدفع السنوي ، يمكن استخدام المعادلة التالية لتحديد مبلغ الدفع:

قد نحصل على عامل الخصم لعمر 3 سنوات مع معدل خصم 6 في المئة من التذييل 4.2 في 2.6730.

حل ل X في المعادلة المذكورة أعلاه ، نجد:

وبالتالي ، فإن المدفوعات السنوية من روبية. 3741 سوف تستهلك بالكامل روبية. 10،000 قرض في 3 سنوات. تتألف كل دفعة جزئية من المبلغ الأصلي وجزء من الفائدة.