جملة: اقتراح المقترحات الفئوية والفئات والقياس | فلسفة

جملة: اقتراح المقترحات الفئوية ، فئات وتقدير كمي!

جملة او حكم على:

الجملة هي وحدة نحوية ويتم تحليلها في قواعد النحو إلى كلمات. قد تكون الجملة صحيحة أو غير صحيحة. قواعد النحو تحدده. قد تكون الجملة حازمة أو استفهامية أو تعجبية أو اختيارية أو حتمية.

الصورة مجاملة: upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c1/Dublin_Castle_Gates_of_Fortitude_and_Justice_05.JPG

قد تعبر الجملة عن اقتراح ، ولكنها تختلف عن الاقتراح. من المعتاد التمييز بين الجمل والاقتراحات التي يمكن استخدامها للتأكيد. جملتان ، هما جملتان واضحتان لأنها تتكون من كلمات مختلفة مرتبة بشكل مختلف ، قد يكون لها نفس المعنى في نفس السياق ويمكن استخدامها للتأكيد على نفس الاقتراح. فمثلا،

فازت الهند بكأس العالم.

فاز بكأس العالم من الهند.

جملتين مختلفتين ، لأن الجملة الأولى تحتوي على خمس كلمات ، بينما تحتوي الجملة الثانية على سبع كلمات ؛ تبدأ الكلمة الأولى بكلمة "الهند" ، بينما تبدأ الكلمة الثانية بكلمة "The" ، وهكذا. بعد الجمل لهما نفس المعنى. نحن نستخدم مصطلح "اقتراح" للإشارة إلى ما هي جمل مثل هذه ، الجمل التقريرية ، وعادة ما تستخدم لتأكيد.

الجملة هي دائما الجملة في لغة معينة ، واللغة التي تستخدم فيها. لكن المقترحات ، الأكثر مركزية في المنطق ، ليست غريبة على أي لغة.

المصطلحين "الاقتراح" و "البيان" ليسا مرادفين تمامًا ، ولكن في سياق البحث المنطقي ، يتم استخدامهما بنفس المعنى. بعض الكتاب على المنطق يفضلون "البيان" إلى "الاقتراح" ، على الرغم من أن هذا الأخير كان أكثر شيوعا في تاريخ المنطق.

الاقتراح:

الاقتراح هو تعبير عن الحكم. إنه وصف أو تأكيد على حقيقة ما ، سواء أكانت صحيحة أم خاطئة. وهي أيضا وحدة منطقية. قد يكون الاقتراح صحيحًا أو كاذبًا وتحدده الحقائق. الاقتراح هو بيان علاقة معينة بين فترتين. وهكذا يتكون من ثلاثة أجزاء ، أي ، فترتين ، وعلامة العلاقة بينهما. من المصطلحين ، واحد يسمى الموضوع ، ويسمى الآخر المسند ويعرف علامة العلاقة باسم copula.

موضوع الاقتراح هو المصطلح الذي تم ذكر أي شيء (أي تم تأكيده أو رفضه) الأصل هو المصطلح الذي تم ذكره (أي تم تأكيده أو رفضه) حول الموضوع. و copula هو علامة على التأكيد أو الإنكار.

وتنقسم المقترحات إلى فئوي ومشروط ، وفقا لعلاقة. وهناك اقتراح قاطع هو أن العلاقة بين الموضوع والأصل هي دون أي شرط ، حيث يتم التأكيد على المسند أو يتم إنكاره من الموضوع دون قيد أو شرط. فمثلا. جميع الرجال مميتة ، لا يوجد رجل مثالي ، بعض الطلاب أذكياء ، بعض الرجال ليسوا حكيمين إلخ. في جميع هذه الحالات ، لا تخضع العلاقة بين الموضوع والأسباب لأي شرط.

ومن ناحية أخرى ، فإن الاقتراح المشروط هو الاقتراح الذي يتم فيه تأكيد أو رفض العلاقة بين الموضوع والمسند تحت شرط معين. على سبيل المثال ، إذا جاء سأذهب ، إذا كنت غنياً ، سأكون أكثر سعادة ، سيذهب إلى الكلية أو البقاء في المنزل إلخ. في كل هذه الحالات ، يخضع بيان العلاقة لبعض الظروف ، والتي يجب أن تكون منح أو المفترض ، قبل أن تصبح قابلة للتطبيق.

المقترحات الفئوية والفئات:

هناك أربعة أشكال قياسية مختلفة من الاقتراح القاطع. يتم توضيحها من خلال أربعة مقترحات التالية:

1. جميع السياسيين كذابون.

2. لا السياسيون كذابون.

3. بعض السياسيين كذابون.

4. بعض السياسيين ليسوا كاذبين.

الأول هو اقتراح إيجابي شامل. إنها تدور حول فئتين ، طبقة جميع السياسيين وطبقة جميع الكذابين ، قائلة إن الطبقة الأولى متضمنة أو متضمنة في الفصل الثاني. تقول مقولة إيجابية شاملة أن كل عضو من الطبقة الأولى هو أيضًا عضو في الفصل الثاني. في المثال الحالي ، تعيّن كلمة "سياسيون" مصطلح فئة جميع السياسيين ، بينما يعيّن المصطلح الأصلي "كاذبون" فئة جميع الكذابين. اي اقتراح ايجابي عالمي قد تكون مكتوبة بشكل تخطيطي

كل S هو P.

حيث تمثل الحرفان S و P الموضوع وشروط المسند على التوالي. يعتبر اسم "الإيجابي العام" مناسبًا لأن الافتراض يؤكد أن العلاقة بين التضمين الطبقي تتم بين الطبقتين وتقول إن الشمولية كاملة أو شاملة: يقال إن جميع أعضاء S هم أعضاء في P أيضًا.

المثال الثاني ،

لا سياسيون كذابون.

هو اقتراح سلبي عالمي. إنها تنفي الساسة عالميا أنهم كذابون. بالنسبة إلى فئتين ، هناك اقتراح سلبي عالمي يقول إن الطبقة الأولى مستبعدة كليًا من الدرجة الثانية ، أي أنه لا يوجد عضو من الطبقة الأولى التي هي أيضًا عضو في المجموعة الثانية.

أي مقترح سلبي عالمي قد يكتب بطريقة تخطيطية

لا S هو P.

حيث تمثل الحرفان "S" و "P" أيضًا المصطلح وشروط المسند. يعتبر الاسم "سلبي عالمي" مناسبًا لأن الاقتراح ينفي وجود علاقة شمولية بين الطبقتين - وينفي ذلك عالميًا. لا يوجد أعضاء في جميع أنحاء S هم أعضاء P.

المثال الثالث ،

بعض السياسيين كذابون.

هو اقتراح إيجابي خاص. من الواضح أن ما يؤكده المثال الحالي هو أن بعض أفراد الطبقة من جميع السياسيين (هم أيضا) أعضاء في طبقة جميع الكذابين. لكنها لا تؤكد هذا على السياسيين في جميع أنحاء العالم: ليس كل السياسيين في جميع أنحاء العالم ، ولكن ، بدلا من ذلك بعض السياسيين أو السياسيين ، يقال إنهم كذابون.

هذا الاقتراح لا يؤكد ولا ينفي أن جميع السياسيين كاذبون. لا يصدر أي إعلان حول هذه المسألة. إنه لا يقول حرفيا أن بعض السياسيين ليسوا كاذبين ، رغم أنه في بعض السياقات ، قد يؤخذ على الاقتراح. التفسير الحرفي الأدنى لهذا الاقتراح هو أن طبقة السياسيين وطبقة الكذابين لديهم بعض الأعضاء أو الأعضاء المشتركين.

كلمة "بعض" غير محددة. هل تعني "على الأقل" أو "على الأقل" أو "على الأقل مائة"؟ أو "كم"؟ من أجل الدقة ، على الرغم من أن هذا الموقف قد ينحرف عن الاستخدام العادي في بعض الحالات ، فمن المعتاد اعتبار كلمة "البعض" بمعنى "واحد على الأقل". هكذا اقتراح إيجابي خاص ، مكتوبة بشكل تخطيطي

بعض S هو P.

يقول أن عضوًا واحدًا على الأقل من الفئة التي حددها مصطلح S هو أيضًا عضو في الفئة التي حددها المصطلح الأصلي P. ويعتبر الاسم "إيجابيًا معينًا" مناسبًا لأن الاقتراح يؤكد أن العلاقة بين التضمين الطبقي موجودة ، ولكن لا تؤكد عليه من الدرجة الأولى عالميا ، ولكن جزئيا فقط ، من بعض الأعضاء أو أعضاء معينين من الدرجة الأولى.

المثال الرابع ،

بعض السياسيين ليسوا كاذبين ، هو اقتراح سلبي معين. هذا المثال ، مثل هذا الذي سبقه ، لا يشير إلى السياسيين بشكل عام ولكن فقط إلى بعض الأعضاء أو أعضاء تلك الطبقة ؛ انها خاصة. ولكن خلافا للمثال الثالث ، فإنه لا يؤكد أن الأعضاء المعينين في الفئة الأولى المشار إليهم مشمولون في الفئة الثانية ؛ هذا هو بالضبط ما نفى. اقتراح سلبي معين ، مكتوب بشكل تخطيطى باسم

بعض S ليست P ،

يقول أنه تم استبعاد عضو واحد على الأقل من الفئة التي حددها المصطلح "S" من كل الفصل الذي حدده المصطلح الأصلي P.

كان يُعتقد تقليديًا أن جميع الحجج الاستنتاجية قابلة للتحليل من حيث الطبقات والفئات وعلاقاتها. وهكذا ، أوضح الافتراضات الفئوية النموذجية الأربعة:

الاقتراح الإيجابي العالمي (اقتراح)

اقتراح سلبي عالمي (عرض E)

اقتراح إيجابي خاص (اقتراح I)

اقتراح سلبي خاص (اقتراح O)

كان يعتقد أن تكون اللبنات الأساسية لجميع الحجج الاستنتاجية. لقد تم بناء قدر كبير من النظرية المنطقية كما سنرى - فيما يتعلق بهذه الأنواع الأربعة من المقترحات.

تحديد الكميات:

في المنطق الحديث يمكن الحصول على افتراضات من خلال عملية تسمى "التعميم" أو "القياس الكمي". تحدث المصطلحات الأصلية بشكل متكرر في افتراضات غير المفردات. وهكذا فإن الافتراضات "كل شيء مميت" و "شيء جميل" يحتوي على مصطلحات أصلية ، ولكنها ليست مقترحات فردية ، لأنها لا تحتوي على أسماء أي أفراد معينين. في الواقع ، لا تشير على وجه التحديد إلى أي أفراد معينين ، باعتبارهم مقترحات عامة.

يمكن التعبير عن الأول بطرق مختلفة مكافئة منطقيًا: إما باسم "كل الأشياء مميتة" أو كما

إعطاء أي شيء فردي مهما كان قاتلاً.

في الصيغة الأخيرة ، كلمة "it" هي ضمير نسبي ، تشير إلى كلمة "الشيء" التي تسبقها في البيان. باستخدام الحرف x ، متغيرنا الفردي ، بدلاً من الضمير "it" وسابقه ، قد نعيد كتابة الاقتراح العام الأول باسم

بالنظر إلى أي x ، يكون x مميتًا.

أو قد نكتب

معطى أي x، Mx.

على الرغم من أن الوظيفة الافتتاحية Mx ليست اقتراحًا ، إلا أن لدينا تعبيرًا يحتوي على هذا الاقتراح. وترمز عبارة "المعطى أي x" عادة عن طريق "(x)" ، والتي تسمى "الكمي الشامل". اقتراحنا العام الأول قد يرمز له بالكامل

(خ) إم إكس

الاقتراح العام الثاني ، "شيء جميل" يمكن التعبير عنه أيضًا

هناك واحد على الأقل x أن x جميل.

أو ، باستخدام الترميز ، قد نكتب

يوجد على الأقل واحد x مثل Bx.

تمامًا كما كان من قبل ، على الرغم من أن Bx دالة اقتراحية ، فلدينا هنا تعبير يحتوي على هذا الاقتراح. العبارة ، "هناك واحد على الأقل مثل x ، يتم ترميزه عادة بواسطة" (ᴲx) ، والذي يسمى "بالمبلغ الكمي". الاقتراح العام الثاني قد يرمز له بالكامل

(ᴲx) Bx

وهكذا نرى أن الافتراضات يمكن أن تتكون من وظائف اقتراحية إما عن طريق التأويل ، أي عن طريق استبدال ثابت فردي لمتغيره الفردي ، أو بالتعميم ، أي بوضع مقياس عالمي أو وجودي قبله.

من الواضح أن القياس الكمي لكل وظيفة اقتراحية يكون صحيحاً فقط إذا كانت جميع حالات إحلاله صحيحة ، وأن القياس الكمي لوظيفة عرضية هو صحيح فقط إذا كان له مثيل بديل حقيقي واحد على الأقل.

إذا قمنا بمنح فرد واحد على الأقل ، فكل وظيفة اقتراح لها مثيل بديل واحد على الأقل. مثيل الإحلال هذا ليس بالضرورة صحيحًا ، بالطبع. بموجب هذا الافتراض ، إذا كان القياس الكمي لوظيفة دالة افتراضياً صحيحاً ، فإن تقديرها الوجودي صحيح أيضاً.

جميع الوظائف المقترحة المذكورة حتى الآن لم تكن لها سوى مقترحات مفردة مؤكدة كمثال للإحلال. لكن ليست كل المقترحات إيجابية. إنكار الافتراض الإيجابي المفرد "سقراط هو بشري" هو المفرد السلبي المفرد ، "سقراط ليس مميتًا".

في الرموز لدينا MS و- MS. الأول هو نسخة بديلة للوظيفة المقترحة Mx. يمكن اعتبار الثاني كمثال بديل للوظيفة المقترحة Mx. هنا نوسع مفهومنا للوظائف التقديمية إلى أبعد من المسميات البسيطة التي أدخلت في القسم السابق للسماح لهم لاحتواء رمز النفي وبالتالي فإن الاقتراح العام

لا شيء مثالي.

يمكن أن يكون معاد صياغته

كل شيء غير مثالي.

أو كما

بالنظر إلى أي شيء فردي مهما كان ، فهو ليس مثاليًا.

والتي يمكن إعادة كتابتها باسم

بالنظر إلى أي x ، x ليست مثالية.

الآن يرمز إلى سمة الكمال من حرف P واستخدام الترميز المقدم بالفعل ، لدينا

(س) ~ Px

الآن يمكن توضيح العلاقة الإضافية بين القياس الكمي الشامل والوجودي. إن الاقتراح العام (العام) "كل شيء مميت" ينكره الافتراض العام (الوجودي) "شيء ما ليس مميتًا". وهي ترمز إلى (x) Mx و ()x) ~ Mx ، على التوالي. منذ واحد هو إنكار الآخر ، والتوافقية

[~ (x) Mx] ≡ [(ᴲx) ~ Mx] و

[(x) Mx] ≡ [~ (ᴲ3x) ~ Mx]

صحيحة منطقيا. وبالمثل ، فإن الاقتراح العام (العام) "لا شيء بشري" ينكره الاقتراح العام (الوجودي) "شيء ما مميت". وترمز هذه إلى (x) Mx و (ᴲx) Mx ، على التوالي. بما أن أحدهما هو إنكار الآخر ، فإن المزيد من البكتيريا

[(x) ~ Mx] ≡ [(ᴲx) ~ Mx] و

[(x) ~ Mx] ≡ [(ᴲx) ~ Mx] صحيحة منطقيًا أيضًا.

إذا استخدمنا الحرف اليوناني phi لتمثيل أي مسند بسيط على الإطلاق ، يمكن تحديد العلاقات بين القياس الكمي والجودي على النحو التالي:

[(x) ɸ x] ≡ [(ᴲx) ~ ɸ x]

[(ᴲx) ɸ x] ≡ [~ (x) ~ ɸ x]

[(x) ~ ɸ x] ≡ [~ ()x) ɸ x]

[ᴲx] ~ ɸ) x] ≡ [(x) ɸ x]

بشكل أكثر رسائياً ، يمكن وصف الارتباطات العامة بين الكمي والتعددية الوجودية من حيث المصفوفة المربعة المبينة أدناه.

الاستمرار في افتراض وجود فرد واحد على الأقل ، يمكننا القول ، مشيرا إلى هذه الساحة ، أن

1. المقترحين العلويين هما متعارضان. أي أنها قد تكون كاذبة ولكن لا يمكن أن يكون كلاهما صحيحًا.

2. المقترحات القاعدية هي متضادات فرعية ، أي أنها قد تكون صحيحة ولكن لا يمكن أن تكون كاذبة.

3. المقترحات التي هي في طرفي نقيض من الأقطار هي التناقضات ، والتي يجب أن يكون واحد صحيحا والآخر يجب أن يكون كاذبا.

4. واحد من كل جانب من الميدان ، والحقيقة من الاقتراح الأدنى هو ضمني من حقيقة الاقتراح مباشرة فوقها.