قياس المرونة عند نقطة على منحنى الطلب

قياس المرونة عند نقطة على منحنى الطلب (موضح بالرسم التخطيطى)!

دع منحنى الطلب على الخط المستقيم يتم إعطاؤه وهو مطلوب لقياس المرونة عند النقطة R على هذا المنحنى. في الشكل 19 المقابل للنقطة R على منحنى الطلب إلى السعر هو OP والكمية المطلوبة عنده هي OQ. مع انخفاض صغير في السعر من OP إلى OP '، ارتفعت الكمية المطلوبة من OQ إلى OQ'.

في الشكل 19 عندما ينخفض ​​السعر من OP إلى OP '، ترتفع الكمية المطلوبة من OQ إلى OQ'. هﺬا اﻟﺘﻐﻴﺮ ﻓﻲ اﻟﺴﻌﺮ ﺑﻮاﺳﻄﺔ PP 'ﻳﺆدي إﻟﻰ ﺗﻐﻴﺮ ﻓﻲ اﻟﻜﻤﻴﺔ اﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ ﻣﻦ ﻗِﺒﻞ OQ. استبدال هذه في (ط) أعلاه ، نحصل عليها

الآن ، في المثلث oct ، QtT موازية لـ Ot ، لذلك

ومن هنا نجد من هنا أن مرونة السعر عند النقطة R على منحنى الطلب المستقيم tT هو

إذا كان منحنى الطلب ليس خطًا مستقيماً مثل tT ولكنه ، كالمعتاد ، هو منحنى حقيقي ، ثم كيفية قياس المرونة عند نقطة معينة عليه. على سبيل المثال ، كيف يمكن العثور على المرونة عند النقطة R على منحنى الطلب DD في الشكل 20. من أجل قياس المرونة في هذه الحالة ، يجب علينا رسم tT tangent عند نقطة معينة R على منحنى الطلب DD ثم قياس المرونة من خلال معرفة قيمة RT / Rt

الآن مرة أخرى ، خذ منحنى الطلب المستقيم tT (الشكل 21). إذا ﮐﺎﻧت اﻟﻧﻘطﺔ R ﺗﻘﻊ ﺑﺎﻟﺿﺑط ﻓﻲ ﻣﻧﺗﺻف طﻟب اﻟطﻟب ﻋﻟﯽ اﻟﺧط اﻟﻣﺳﺗﻘﯾﻣﻲ ، ﻓﺳوف ﺗﮐون اﻟﻣﺳﺎﻓﺔ RT ھﻲ ﻣﺳﺎوﯾﺔ ﻟﻟﻣﺳﺎﻓﺔ Rt. لذلك ، تكون المرونة التي تساوي RT / Rt مساوية للواحدة عند النقطة الوسطى لمنحنى الطلب المستقيم.

لنفترض أن نقطة S تقع فوق النقطة الوسطى على منحنى الطلب المستقيم tT. من الواضح أن المسافة ST أكبر من المسافة St ومرونة تساوي ST / St عند النقطة S ستكون أكثر من واحدة.

وبالمثل ، في أي نقطة أخرى تقع فوق نقطة الوسط على منحنى الطلب المستقيم ، ستكون المرونة أكبر من الوحدة. علاوة على ذلك ، سوف تستمر هذه المرونة في الزيادة مع تقدمنا ​​نحو النقطة t وعند النقطة t ، ستكون المرونة مساوية لللامتناهي. هذا لأن المرونة تساوي RT / Rt ، أي الجزء السفلي / الجزء العلوي وعندما نتحرك نحو t ، سوف يستمر الجزء السفلي في الارتفاع بينما يصبح الجزء العلوي أصغر. لذلك ، بينما نتحرك باتجاه t على منحنى الطلب ، ستزداد مرونة السعر. عند النقطة t ، سيكون الجزء السفلي مساويا للقيمة tT بأكملها ، ويكون الجزء العلوي صفرًا. وبالتالي،

المرونة عند tR / O = اللانهاية

الآن لنفترض أن النقطة L تقع أسفل نقطة الوسط على منحنى الطلب المستقيم tT في هذه الحالة ، الجزء السفلي LT سيكون أصغر من الجزء العلوي Lt ، وبالتالي ، فإن مرونة السعر عند L والتي تساوي LT / Lt سوف كن أقل من واحد.

علاوة على ذلك ، سوف تستمر المرونة في التقلص بينما نتحرك نحو النقطة T. وذلك لأنه في حين أن الجزء السفلي سيصبح أصغر وأصغر ، فإن الجزء العلوي سوف يتزايد مع تحركنا نحو النقطة T. وعند النقطة T ، ستكون المرونة صفرية ، حيث T الجزء السفلي سيكون مساويًا للصفر والجزء العلوي إلى tT بالكامل. عند النقطة T ،

من الأعلى ، من الواضح أن المرونة في نقاط مختلفة على منحنى طلب معين (أو ، بعبارة أخرى ، المرونة بأسعار مختلفة) مختلفة. وهذا الأمر لا ينطبق فقط على منحنى الطلب على الخط المستقيم ، بل ينطبق أيضًا على الطلب الذي يكون من نوع منحنى حقيقي. خذ ، على سبيل المثال ، منحنى الطلب DD في الشكل. 22- كما هو موضح أعلاه ، سيتم اكتشاف المرونة عند R على منحنى الطلب DD عن طريق رسم ظل إلى هذه النقطة.

ستكون هذه المرونة عند R هي RT / Rt بما أن المسافة من الراديتر RT أكبر من Rt ، ستكون المرونة عند النقطة R أكثر من واحدة. كيف يتم ذلك بالضبط ، سيتم إعطاؤه بالرقم الفعلي الذي يتم الحصول عليه من تقسيم RT بواسطة Rt. وبالمثل ، ستعطى RT / Rt المرونة عند النقطة R '. لأن R'T 'أصغر من R'T' ، ستكون Rt مرونة في R 'أقل من واحد.

مرة أخرى كيف بالضبط سيتم العثور عليها من الواقع تقسيم R'T 'بواسطة R't'. ومن الواضح إذن أن المرونة عند النقطة R أكبر من النقطة R عند منحنى الطلب DD. وبالمثل ، فإن المرونة ، عند نقاط أخرى من منحنى الطلب DD ستكون مختلفة.