الفرق بين الاحتمالية الرياضية والاحتمالية الإحصائية

الفرق بين الاحتمالية الرياضية والاحتمالية الإحصائية!

في حالة المثال أعلاه لتحديد الجنس ، تم حساب الاحتمالات على المنطق الاستنتاجي حتى قبل إجراء أي تجربة أو تجربة. لذلك تُعرف هذه الاحتمالات باسم الاحتمالات الرياضية أو apriori.

الصورة مجاملة: upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ea/High_School_Probability_and_Statistics_Cover.jpg

ولكن ، من الناحية العملية ، قد لا يتزامن الاحتمال الفعلي في التجارب التي أجريت مع احتمالية apriori. على سبيل المثال ، لنفترض أن عملة معدنية قد سقطت وأنها تسقط مع الوجه E up. 'يكفي أن الاحتمال الرياضي لحدوثه هو 1/2 فقط ، وفي هذه الحالة P (E) = 1 و P (E) = 0.

ولكن إذا تم رمي العملة 10 مرات ، فإن عدد المرات التي يكون فيها E قد يكون 0 ، أو 1 أو 2 ...... أو 10 ، الحالات القصوى نادرة جدًا بعملة غير متحيزة. افترض أن E ظهرت في 4 من أصل 10 محاكمات. وبالنظر إلى حدوث E كأنشطة مؤاتية ، فإن 4 حالات من الحالات العشرة المتساوية الاحتمال تعطي التردد النسبي 4/10 لحدوث E. (إن احتمال apriori هو 1/2. ولكن إذا زاد عدد التجارب من من 10 إلى 20 ، من المرجح أن تكون نسبة عدد المرات E التي تبدأ من 20 تجربة أقرب إلى 1/2.

بشكل عام ، إذا كان هناك أحداث فعلية للحدث المؤيد ، على سبيل المثال ، E من التجارب N بطرق متساوية المحتملة بقدر E تعني ، فإن التردد النسبي للحدث هو n / N. ويعرف الحد الأقصى لهذا التردد النسبي عندما يصبح N كبيرًا إلى ما لا نهاية ويعرف بالاحتمالية الإحصائية:

أي ، P (E) = Lt / N → ∞ n / N.