مفهوم عائد المخاطر في سياق المحفظة (بالصيغ)

حتى الآن اقتصر تحليلنا لعائدات المخاطر على الأصول الفردية المحتفظ بها في عزلة. في العالم الحقيقي ، نادرًا ما نجد المستثمرين يضعون ثروتهم بالكامل في أصول فردية أو استثمارات. وبدلاً من ذلك ، قاموا ببناء محفظة من الاستثمارات ، ومن ثم تم توسيع نطاق تحليل المخاطر والعائد في سياق المحفظة.

تتألف المحفظة من اثنين أو أكثر من الأوراق المالية. لدى كل محفظة خصائص مخاطر وعوائد خاصة بها. ويطلق على المحفظة التي تشتمل على الأوراق المالية التي تحقق عائدًا أقصى لمستوى معين من المخاطر أو الحد الأدنى من المخاطر لمستوى معين من العائد أنها "محفظة فعالة". في إطار سعيهما لتحقيق معدل ذهبي بين المخاطرة والعائد ، قام مديرو المحافظ التقليديون بتنويع الصناديق على الأوراق المالية لعدد كبير من الشركات من مجموعات صناعية مختلفة.

ومع ذلك ، فقد تم ذلك على أساس حدسي دون معرفة حجم الحد من المخاطر المكتسبة. منذ خمسينيات القرن العشرين ، ومع ذلك ، تم بناء هيئة منهجية للمعرفة تحدد العائد المتوقع للمحفظة ومخاطرها. هذه الدراسات أصبحت مجتمعة تعرف باسم "نظرية المحفظة".

توفر نظرية المحفظة نهجًا معياريًا للمستثمرين لاتخاذ قرارات لاستثمار ثرواتهم في الأصول أو الأوراق المالية المعرضة للخطر. تستند النظرية على افتراض أن المستثمرين يكرهون المخاطرة. تنص نظرية المحفظة التي طورها هاري ماركويتز في الأصل على أن مخاطر المحفظة ، على عكس عائدات المحفظة ، هي أكثر من مجرد تجميع بسيط للمخاطر ، بخلاف عائدات المحفظة ، أكثر من مجرد تجميع لمخاطر الأصول الفردية.

هذا يعتمد على التفاعل بين عوائد الأصول التي تشمل المحفظة. الافتراض الآخر لنظرية المحفظة هو أن عائدات الأصول يتم توزيعها بشكل طبيعي مما يعني أن المتوسط الحسابي (القيمة المتوقعة) وتحليل التباين هو أساس المحفظة.

أنا. محفظة العودة:

اﻟﻌﺎﺋد اﻟﻣﺗوﻗﻊ ﻟﻣﺣﻔظﺔ ﻣﺎ ﯾﻣﺛل ﻣﺗوﺳط ﻣﺗوﺳط اﻟﻌﺎﺋدات اﻟﻣﺗوﻗﻌﺔ ﻋﻟﯽ اﻷوراق اﻟﻣﺎﻟﯾﺔ اﻟﺗﻲ ﺗﺷﺗﻣل ﻋﻟﯽ ھذه اﻟﺣﺎﻓظﺔ ﻣﻊ اﻷوزان اﻟﺗﻲ ﺗﻣﺛل ﻧﺳﺑﺔ إﺟﻣﺎﻟﻲ اﻷﻣوال اﻟﻣﺳﺗﺛﻣرة ﻓﻲ ﮐل أﻣن (ﯾﺟب أن ﯾﮐون ﻣﺟﻣوع اﻷوزان ١٠٠).

يمكن استخدام الصيغة التالية لتحديد العائد المتوقع للحافظة:

مع تطبيق الصيغة (5.5) على العوائد الممكنة لسندات مالية مع استثمار أموال متساوية في المحفظة ، يمكننا أن نجد العائد المتوقع للحافظة على النحو التالي:

ثانيا. مخاطر المحفظة:

على عكس العائد المتوقع على محفظة هو ببساطة المتوسط المرجح للعائدات المتوقعة على الأصول الفردية في المحفظة ، فإن مخاطر المحفظة ، ليس هو المتوسط المرجح للمتغيرات المعيارية للموجودات الفردية في المحافظ.

ومن أجل هذه الحقيقة ، فإن النظر في المتوسط المرجح للانحرافات الأمنية الفردية يرقى إلى تجاهل العلاقة ، أو التباين الموجود بين عائدات الأوراق المالية. في الواقع ، يشتمل الخطر الإجمالي للحافظة على المخاطر التفاعلية للأصول مقارنةً بالمخاطر الأخرى ، والتي يتم قياسها من خلال تغاير العائدات. التباين هو مقياس إحصائي لدرجة انتقال متغيرين (عائدات الأوراق المالية) معًا. وبالتالي ، فإن التغاير يعتمد على العلاقة بين عوائد الأوراق المالية في المحفظة.

يتم حساب التباين بين الأوراق المالية على النحو التالي:

1. العثور على العوائد المتوقعة على الأوراق المالية.

2. ابحث عن انحرافات العوائد المحتملة من العائد المتوقع لكل ضمان

3. العثور على مجموع ناتج كل انحراف عن عوائد اثنين من الأوراق المالية واحتمالية كل منهما.

صيغة تحديد التباين العائد لعائدات الأوراق المالية هي:

دعونا نوضح حساب التباين المشترك للعائدات على سندات مالية بمساعدة الرسم التوضيحي التالي:

بقدر ما يتعلق الأمر بطبيعة العلاقة بين عائدات الأوراق المالية A و B ، قد تكون هناك ثلاثة احتمالات ، أي ، التغاير الإيجابي ، التباين السلبي والتغاير الصفري. ويبين التغاير الإيجابي أنه في المتوسط يتحرك المتغيران معاً.

يمكن أن تكون عائدات A و B أعلى من متوسط العوائد في نفس الوقت أو قد تكون أقل من متوسط العوائد في نفس الوقت. وهذا يعني أنه مع زيادة نسبة العائدات المرتفعة والمخاطر عالية المخاطر ، فإن العوائد الأعلى على المحفظة تأتي مع مخاطر أعلى.

يشير التباين السلبي إلى أنه في المتوسط ، يتحرك المتغيران في الاتجاه المعاكس. وهذا يعني أن عائدات "أ" يمكن أن تكون أعلى من متوسط عائداتها ، بينما قد تكون عائدات "ب" أقل من متوسط العوائد والعكس بالعكس. هذا يعني أنه من الممكن الجمع بين الأوراق المالية A و B بطريقة تقضي على كل المخاطر.

يعني عدم التغاير الصفري أن المتغيرين لا يتحركان سويًا إما في الاتجاه الموجب أو السلبي. بعبارة أخرى ، لا تتعلق العوائد على الأوراق المالية على الإطلاق. هذه الحالة غير موجودة في العالم الحقيقي. قد يكون التباين غير صفري بسبب العشوائية ، وقد لا تلغي المصطلحات السلبية والإيجابية بعضها البعض.

في المثال أعلاه ، يكون التباين بين العائد على A و B سالبًا أي -38.6. هذا يشير إلى أن العائدين مرتبطان بشكل سلبي.

تقودنا المناقشة المذكورة أعلاه إلى الاستنتاج بأن مخاطر المحفظة تعتمد على التباين الأمني المزدوج أكثر مما تعتمد على المخاطر (الانحرافات المعيارية) للمقتنيات الأمنية المنفصلة. وهذا يعني أن مجموعة من الأوراق المالية الخطرة بشكل فردي يمكن أن تشتمل على محفظة معتدلة إلى منخفضة المخاطر طالما أن الأوراق المالية لا تتحرك بخطوة واحدة مع بعضها البعض. باختصار ، يؤدي انخفاض التغاير إلى انخفاض مخاطر المحفظة.

ثالثا. التنويع :

التنويع هو قاعدة استثمارية جليلة تقترح "لا تضع كل بيضك في سلة واحدة" ، منتشرة بذلك المخاطر عبر عدد من الأوراق المالية.

قد يأخذ التنويع شكل الوحدة والصناعة والنضج والجغرافيا ونوع الأمن والإدارة. من خلال تنويع الاستثمارات ، يمكن للمستثمر الحد من مخاطر الاستثمار.

استثمار الأموال ، على سبيل المثال ، روبية. إن 1 lakh بالتساوي بين ما يصل إلى 20 الأوراق المالية المختلفة هي أكثر تنوعا مما لو تم نشر نفس المبلغ بالتساوي عبر 7 أوراق مالية. هذا النوع من التنويع الأمني ساذج بمعنى أنه لا يدخل في التغاير بين عوائد الأمن.

ﯾﻣﮐن أن ﺗﻣﺛل اﻟﻣﺣﻔظﺔ اﻟﺗﻲ ﺗﺗﮐون ﻣن 20 ورﻗﺔ ﻣﺎﻟﯾﺔ أﺳﮭم ﺻﻧﺎﻋﺔ واﺣدة ﻓﻘط وﺗﺗﻣﺗﻊ ﺑﻌواﺋد ﺗرﺗﺑط ﺑﺷﮐل إﯾﺟﺎﺑﻲ وﺗﺗﻐﯾر ﻋﺎﺋدات اﻟﻣﺣﻔظﺔ. من ناحية أخرى ، قد تمثل محفظة الأوراق المالية السبعة عددًا من الصناعات المختلفة التي قد تظهر فيها العوائد ارتباطًا منخفضًا ، ومن ثم ، يتغير انخفاض عوائد المحفظة.

التنويع المجدي هو الذي ينطوي على الاحتفاظ بمخزونات من أكثر من صناعة واحدة بحيث يتم موازنة مخاطر الخسائر التي تحدث في صناعة واحدة بمكاسب من الصناعة الأخرى. يمكن أن يحقق الاستثمار في الأسواق المالية العالمية تنوعًا أكبر من الاستثمار في الأوراق المالية من بلد واحد. ويرجع هذا إلى حقيقة أن الدورات الاقتصادية للبلدان المختلفة تتزامن بالكاد ، وبالتالي فإن الاقتصاد الضعيف في بلد ما قد يقابله اقتصاد قوي في بلد آخر.

يوضح الشكل 5.2 التنوع الهادف. ويمكن ملاحظة أن الرقم الإضافي للعائدات X للأوراق المالية هو دوري من حيث أنه يتحرك بالترادف مع التقلبات الاقتصادية. في حالة Security Y ، يكون العائد دوريًا بشكل معتدل. وبالتالي ، فإن عائدات هذه الأوراق المالية مرتبطة بشكل سلبي.

إذا تم استثمار مبالغ متساوية في كل من الأوراق المالية ، فإن تشتت العائدات ، في محفظة الاستثمارات ، سيكون أقل لأن بعض تقلبات كل فرد من الأوراق المالية تكون متوازنة. وبالتالي ، يمكن أن تستمد مكاسب تنويع محفظة الاستثمار ، في شكل تقليل المخاطر ، إذا كانت الأوراق المالية غير مترابطة بشكل كامل وإيجابي.

د. المخاطر المنهجية وغير النظامية:

وبالتالي ، فإن فروق العوائد على محفظة تتحرك في اتجاه معكوس يمكن أن يقلل من مخاطر المحفظة. ومع ذلك ، ليس من الممكن تقليل مخاطر المحفظة إلى الصفر عن طريق زيادة عدد الأوراق المالية في المحفظة. وفقاً للدراسات البحثية ، عندما نبدأ بمخزون واحد ، فإن مخاطر المحفظة هي الانحراف المعياري لتلك الأسهم.

ومع زيادة عدد الأوراق المالية المختارة عشوائياً في الحافظة ، يتم تخفيض إجمالي مخاطر المحفظة ، وإن كان بمعدل تناقص. وبالتالي ، يمكن تقليل درجة مخاطر المحفظة إلى حد كبير مع قدر معتدل نسبيًا من التنويع ، مثل 15-20 من الأوراق المالية المختارة عشوائياً بمبالغ متساوية الروبية.

تشتمل مخاطر المحفظة على مخاطر منتظمة ومخاطر غير منتظمة. تعرف المخاطر المنهجية أيضًا بالمخاطر غير القابلة للتنوع والتي تنشأ بسبب القوى التي تؤثر على السوق ككل ، مثل التغييرات في اقتصاد الدولة ، السياسة المالية للحكومة ، السياسة النقدية للبنك المركزي ، التغير في وضع الطاقة العالمي إلخ

مثل هذه الأنواع من المخاطر تؤثر على الأوراق المالية بشكل عام وبالتالي لا يمكن تنويعها. حتى لو كان لدى المستثمر محفظة متنوعة ، فإنه يتعرض لهذا النوع من المخاطر التي تؤثر على السوق ككل. وهذا هو السبب في أن المخاطر غير القابلة للتنوع أو غير النظامية تسمى أيضا مخاطر السوق التي تظل قائمة بعد التنويع.

عنصر خطر آخر هو خطر غير منتظم. كما يُعرف أيضًا بالمخاطر المتنوعة التي تسببها مثل هذه الأحداث العشوائية مثل الدعاوى القانونية والإضرابات وبرامج التسويق الناجحة وغير الناجحة ، والفوز أو فقدان عقد رئيسي وغيرها من الأحداث التي تعتبر فريدة لشركة معينة.

يمكن القضاء على المخاطر غير النظامية من خلال التنويع لأن هذه الأحداث عشوائية ، آثارها على الأوراق المالية الفردية في محفظة تلغي بعضها البعض. وبالتالي ، ليست كل المخاطر التي ينطوي عليها الاحتفاظ بالأمن ذات صلة لأن جزءاً من المخاطر يمكن تنويعه بعيداً. ما هو ملائم للمستثمرين هو الخطر المنهجي الذي لا يمكن تجنبه ويريدون التعويض عن تحمله. ومع ذلك ، ينبغي ألا يتوقعوا من السوق تقديم أي تعويض إضافي لتحمل المخاطر التي يمكن تجنبها ، كما هو متفق عليه في نموذج تسعير الأصول الرأسمالية.

ﯾﻌرض اﻟﺷﮐل 5.3 ﻣﮐوﻧﯾن ﻟﻣﺧﺎطر اﻟﻣﺣﻔظﺔ وﻋﻼﻗﺗﮭﺎ ﺑﺣﺟم اﻟﻣﺣﻔظﺔ.

مشاكل توضيحية:

1. لدى المستثمر خيارين للاستثمار قبله. توفر المحفظة A عائدًا متوقعًا خاليًا من المخاطر بنسبة 10٪. توفر المحفظة B عائد متوقع بنسبة 20٪ ولها انحراف معياري بنسبة 10٪. مؤشر كره المخاطر الخاص به هو 5. ما هي محفظة الاستثمار التي يجب أن يختارها المستثمر؟

حل:

يمكن استخدام المعادلة التالية لقياس درجة الاستفادة من المحفظة: