بلاك سكولز خيار التسعير النموذجي
في عام 1973 ، في مجلة الاقتصاد السياسي ، تم نشر نموذج تسعير خيار بلاك أند سكولز ، ويعتبر أكثر النماذج المالية المقبولة على نطاق واسع. ويستند هذا النموذج أيضا إلى مفهوم إنشاء محفظة الأصول غير المربوطة ، من خلال قيمة الخيار ، عندما تكون أسعار الأسهم ذات الحدين.
من خلال تبني مركز في الخيارات مع عملة أجنبية معينة ، يمكن إنشاء محفظة خالية من المخاطر. في مثل هذه الظروف ، سيكون العائد من المحفظة المنشأة مساويا لأسعار الفائدة الخالية من المخاطر ، ويغفل فرصة المراجحة.
من المفترض بشكل عام أنه في أي فترة زمنية قصيرة ، يرتبط سعر خيار الشراء سلبًا تمامًا بسعر العملة الأجنبية المحددة. بالنسبة لأي نوع من أنواع الخيارات ، أي وضع أو استدعاء ، يمكن إنشاء محفظة مناسبة من العملات الأجنبية المحددة والخيار لتحقيق مكاسب المراجحة. يمكن التعويض عن الربح أو الخسارة من خيار العملة من خلال الربح أو الخسارة من الوضع الفعلي ، وتقديم قيمة إجمالية معينة للحافظة في نهاية فترة زمنية قصيرة.
ووفقًا لنموذج بلاك-سكولز ، فإن المحفظة الخالية من المخاطر تكون خالية من المخاطر لفترة زمنية صغيرة فقط ، وتكون صالحة لفترة قصيرة من الزمن. يجب تعديل المحفظة أو إعادة موازنتها بشكل مستمر ووعي ، للحفاظ على الوضع الذي لا يمثل مخاطر. قد تتغير العلاقة بين andc و δS خلال هذه الفترة ، وبالتالي في كل مرة لإجراء شراء إضافي في حالة زيادة الانحدار ، أو بيع ما إذا كان الانخفاض المنحدر ، لعملة أجنبية معينة.
إذا اتبع المتداول باستمرار إجراءات إعادة التوازن ، فيجب أن يكون العائد من المحفظة غير المجدية في أي فترة زمنية قصيرة مساويا لأسعار الفائدة الخالية من المخاطر. هذه الاستراتيجية والحجة هي الجوهر الأساسي لنموذج بلاك سكولز لتسعير الخيارات.
فيما يلي الافتراضات التي تستند إلى نموذج Black-Scholes الذي تم تطويره:
1. البيع على المكشوف لعملة أجنبية معينة (النموذج الأصلي لديه كلمة أوراق مالية) مسموح به.
2. يجب على المتداول أن لا يحدث أي تكاليف للمعاملات وأن يدفع الضرائب عندما يقوم بإعادة التوازن في محفظته.
3. في حالة خيار العملة ، لا تقدم العملة الأجنبية أي نوع من الدخل العادي خلال فترة زمنية محددة من الخيار.
4. النموذج يتصرف بطريقة بحيث لا يكون لدى المتداول أي فرصة للتحكيم ، أي الربح أو الخسارة يخرج.
5. في حالة خيار العملة ، فإن تداول العملات الأجنبية مستمر.
6. المعدل الخالي من المخاطر هو "r" وهو ثابت لجميع فترات الاستحقاق. الفترة الزمنية ليس لها أي تأثير على ص.
7. يتم تطبيق النموذج على الخيار الأوروبي.
