8 أنواع مهمة من أخذ العينات الاحتمالية
تلقي هذه المقالة الضوء على الأنواع الثمانية المهمة لأخذ العينات الاحتمالية المستخدمة لإجراء البحوث الاجتماعية. الأنواع هي: 1. أخذ عينات عشوائية بسيطة 2. أخذ العينات بشكل منهجي 3. أخذ العينات العشوائية الطبقية 4. أخذ العينات الطبقية التناسبية 5. أخذ العينة الطبقية غير المتناسبة 6. عينة التخصيص الأمثل 7. أخذ العينات العنقودية 8. أخذ العينات متعدد المراحل.
اكتب # 1. بسيطة عشوائية أخذ العينات:
أخذ العينات العشوائي البسيط بمعنى ما ، هو الموضوع الأساسي لجميع العينات العلمية. هذا هو التصميم الأساسي لأخذ العينات. في الواقع ، جميع الطرق الأخرى لأخذ العينات العلمية هي اختلافات في أخذ العينات العشوائي البسيط. يفترض فهم أي من التنوع الدقيق أو المعقد لإجراءات أخذ العينات تفهمًا للعينات العشوائية البسيطة.
يتم اختيار عينة عشوائية بسيطة من خلال عملية لا تعطي فقط لكل عنصر في المجموعة فرصة متساوية لإدراجها في العينة ولكنها أيضًا تجعل اختيار كل توليفة ممكنة من الحالات في حجم العينة المطلوب ، على الأرجح. لنفترض ، على سبيل المثال ، أن المرء لديه مجموعة من ستة أطفال ، أي ، A ، B ، C ، D ، E و F.
ستكون هناك المجموعات المحتملة التالية من الحالات ، لكل منها عنصرين من هذه المجموعة ، أي ، AB ، AC ، AD ، AE ، AF ، BC ، BD ، BE ، BF ، CD ، CE ، EF ، DE ، DF ، و EF ، أي في جميع مجموعات 15.
إذا قمنا بكتابة كل مجموعة على بطاقات متساوية الحجم ، ضع البطاقات في سلة ، مزجها بدقة واسمح لشخص معصوب العينين باختيار واحدة ، وستحصل كل واحدة من البطاقات على نفس الفرصة في الاختيار / تضمينها في العينة.
الحالتين (الزوج) المكتوبة على البطاقة التي التقطها الشخص المطوي الأعمى ، ستشكل العينة العشوائية البسيطة المرغوبة. إذا رغب المرء في اختيار عينات عشوائية بسيطة من ثلاث حالات من المجموعة السالفة الذكر من ست حالات ، فإن العينات المحتملة ، كل واحدة من ثلاث حالات ، ستكون ، ABC ، و ABD ، و ABE ، و ABF ، و ACD ، و ACE ، و ACF ، و ADE ، و ADF ، و BCD. و BCE و BCF و BDE و BDF و BEF و CDE و CDF و CEF و DEF ، أي 20 تركيبة في الكل.
سيكون لكل من هذه المجموعات فرصة متساوية للاختيار في العينة. باستخدام نفس الطريقة ، يمكن للمرء اختيار عينة عشوائية بسيطة من أربع حالات من هذه المجموعة.
من حيث المبدأ ، يمكن للمرء استخدام هذه الطريقة لاختيار العينات العشوائية من أي حجم من السكان. ولكن من الناحية العملية ، قد تصبح مهمة مستحيلة للغاية ، وفي بعض الحالات ، مهمة مستحيلة لإدراج جميع المجموعات الممكنة من العدد المطلوب من الحالات. يمكن الحصول على نفس النتيجة عن طريق اختيار عناصر فردية ، واحدة تلو الأخرى ، باستخدام الطريقة المذكورة أعلاه (اليانصيب) أو باستخدام كتاب من الأرقام العشوائية.
يدعى كتاب الجداول الذي يضم قائمة بالأرقام العشوائية بعد Tippet الذي كان أول من ترجم مفهوم العشوائية إلى كتاب من الأرقام العشوائية.
تم إعداد هذا الكتاب من خلال إجراء معقد للغاية بحيث لا تظهر الأرقام أي دليل على النظام النظامي ، أي أنه لا يمكن لأحد تقدير العدد التالي ، على أساس الرقم السابق والعكس بالعكس. دعونا نناقش طريقتين لرسم عينة عشوائية بسيطة.
طريقة اليانصيب:
تتضمن هذه الطريقة الخطوات التالية:
(أ) يتم تعيين رقم فريد لكل عضو أو عنصر في "السكان". بمعنى ، لا يوجد عضوان لهما نفس العدد ،
(ب) يلاحظ كل رقم على بطاقة منفصلة أو شريحة. يجب أن تكون كل رقاقة أو بطاقة مماثلة لجميع العناصر الأخرى فيما يتعلق بالوزن والحجم والشكل ، وما إلى ذلك ،
(ج) توضع البطاقات أو الرقائق في وعاء وتخلط بشكل كامل ،
(د) يُطلب من الشخص المطوي الأعمى التقاط أي رقاقة أو بطاقة من الوعاء.
في ظل هذه الظروف ، يتوقع أن يكون احتمال سحب أي بطاقة واحدة هو نفس احتمال سحب أي بطاقة أخرى. بما أن كل بطاقة تمثل عضوًا من السكان ، فإن احتمالية اختيار كل منها ستكون متماثلة تمامًا.
بعد اختيار بطاقة (رقاقة) ، تم استبدالها في الوعاء والمحتويات مرة أخرى مختلطة تمامًا ، سيكون لكل رقاقة احتمال متساوي في الاختيار على الرسم الثاني أو الرابع أو الرابع. مثل هذا الإجراء سيؤدي في النهاية إلى عينة عشوائية بسيطة.
اختيار عينة مع مساعدة من أرقام عشوائية :
لقد قلنا بالفعل ما هي الأرقام العشوائية. تساعد هذه الأرقام على تجنب أي تحيز (فرص غير متساوية) للعناصر التي تشتمل على مجموعة سكانية ، والتي يتم تضمينها في العينة عند اختيار العينة.
يتم إعداد هذه الأرقام العشوائية بحيث تستوفي المعيار الرياضي للعشوائية الكاملة. يحتوي أي كتاب قياسي للإحصاءات على بضع صفحات من الأرقام العشوائية. يتم سرد هذه الأرقام بشكل عام في الأعمدة على صفحات متتالية.
فيما يلي جزء من مجموعة من الأرقام العشوائية:
يتضمن استخدام جداول الأرقام العشوائية الخطوات التالية:
(أ) يتم تعيين رقم فريد لكل فرد من السكان. على سبيل المثال ، قد يكون لدى أحد الأعضاء الرقم 77 و 83 آخر ، وما إلى ذلك.
(ب) يتم إدخال جدول الأرقام العشوائية في بعض النقاط العشوائية (مع وجود علامة أعمى على أي صفحة من كتاب الجداول) ، ويتم تضمين الحالات التي تظهر أعدادها عند انتقالها من هذه النقطة أسفل العمود في العينة حتى يتم الحصول على العدد المطلوب من الحالات.
لنفترض أن عدد سكاننا يتكون من خمسمائة عنصر ونرغب في رسم خمسين حالة كعينة. لنفترض أننا نستخدم الأرقام الثلاثة الأخيرة في كل عدد من خمسة أرقام (حيث أن حجم الكون هو 500 ، أي ثلاثة رقمي).
نمضي في العمود ابتداءً من 42827 ؛ ولكن بما أننا قررنا استخدام ثلاثة أرقام فقط (مثل الثلاثة الأخيرة) ، فإننا نبدأ بـ 827 (تجاهل أول رقمين). نلاحظ الآن كل رقم أقل من 501 (حيث يبلغ عدد السكان 500).
تؤخذ العينة لتشمل عناصر السكان التي تحمل الأرقام المقابلة لتلك المختارة. نتوقف بعد أن اخترنا 50 (العناصر التي قررناها). بناءً على القسم أعلاه من الجدول ، سنختار 12 رقمًا تقريبًا للأرقام المختارة. سنختار 12 حالة تقابل الأرقام 237 ، 225 ، 280 ، 184 ، 203 ، 190 ، 213 ، 027 ، 336 ، 281 ، 288 ، 251.
خصائص عينة عشوائية بسيطة:
سنبدأ بالنظر في خاصية مهمة للغاية للعينات العشوائية البسيطة ؛ في هذه الحالة ، كلما كان حجم العينة أكبر ، كلما زاد احتمال أن يكون متوسطها (متوسط القيمة) قريبًا من متوسط "السكان" ، أي القيمة الحقيقية. دعونا نوضح هذه الخاصية من خلال افتراض وجود مجتمع يضم ستة أعضاء (أطفال).
دع أعمار هؤلاء الأطفال على الترتيب: A = 2 سنة ، B = 3 سنوات ، C = 4 سنوات ، D = 6 سنوات ، E = 9 سنوات و F = 12 سنة. دعونا نستخلص عينات عشوائية من واحد ، اثنان ، ثلاثة ، أربعة وخمسة أعضاء من كل هذا المجتمع ، ونرى كيف في كل حالة ، فإن العينة تعني (المتوسطات) تتصرف مع الإشارة إلى متوسط "السكان" الحقيقي (على سبيل المثال ، 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 = 36/6 = 6). يوضح الجدول التالي سلوك طريقة العينة كما هو مرتبط بحجم العينة.
جدول يبين العينات الممكنة لعنصر واحد ، اثنان ، ثلاثة ، أربعة وخمسة (أطفال ، من سكان ستة أطفال تتراوح أعمارهم بين سنتين و 3 و 4 و 6 و 9 و 12 سنة على التوالي):
في الجدول المعطى ، يتم عرض جميع العينات العشوائية الممكنة بأحجام مختلفة (مثل 1 ، 2 ، 3 ، 4 و 5) والوسائل المقابلة لها. الوسط الحقيقي (السكان) هو 6 سنوات. وبالطبع يمكن حساب هذا المتوسط من خلال إضافة القيم الوسطية للمجموع الكلي للعناصر في المجموعة لأي حجم عينة محدد.
في الجدول الذي نراه على سبيل المثال ، بالنسبة لحجم العينة المكون من ثلاثة عناصر ، هناك 20 تركيبة ممكنة من العناصر ، لكل مجموعة فرصة متساوية في أن يتم اختيارها كعينة وفقًا لمبدأ الاحتمال.
عند إضافة القيم الوسطية لهذه المجموعات المحتملة الموضحة في الجدول ، نحصل على مجموع النقاط 120. وسيبلغ المتوسط 120 ÷ 20 = 6 ، وهو بالطبع متوسط السكان. هذا يحمل جيدًا للأعمدة الأخرى أيضًا.
دعونا الآن فحص الجدول بعناية. سنجد أنه بالنسبة لعينات من عنصر واحد كل (العمود A) لا يوجد سوى قيمة متوسطة واحدة لا تنحرف بأكثر من وحدة واحدة من متوسط عدد السكان الحقيقي 6 سنوات. أي ، كل الآخرين ، أي 2 و 3 و 4 و 9 و 12 ، يحيدون بأكثر من وحدة واحدة من متوسط عدد السكان ، أي 6. بينما نزيد حجم العينة ، على سبيل المثال ، في العمود B ، حيث حجم العينة هو 2 ، نجد نسبة أكبر من الوسائل (المتوسطات) التي لا تحيد عن متوسط عدد السكان بأكثر من وحدة واحدة.
يبين الجدول أعلاه أنه بالنسبة لعينة اثنين ، هناك 15 تركيبة ممكنة وبالتالي 15 وسيلة ممكنة. من هذه الـ 15 تعني أن هناك 5 وسائل لا تنحرف عن متوسط عدد السكان بأكثر من وحدة واحدة.
أي أن هناك 33٪ من وسائل العينة التي تكون قريبة من عدد السكان في حدود +1 و -1. في العمود C من الجدول ، نرى أن هناك 20 تركيبة ممكنة من العناصر لحجم عينة من ثلاثة عناصر ، كل منها.
من بين 20 عينة ممكنة ، نجد أن 10 ، أي 50٪ لا ينحرف عن متوسط عدد السكان بأكثر من وحدة واحدة. بالنسبة لحجم العينة لأربعة عناصر ، هناك 67٪ من الوسائل التي تقع في نطاق 1 + و 1 وحدة من الوسط الحقيقي (السكان).
أخيراً ، بالنسبة لحجم العينة المكون من خمسة عناصر ، هناك أكثر من ذلك بكثير ، أي 83٪ من هذه الوسائل أو التقديرات. إن الدرس الذي يظهر من خلال ملاحظاتنا واضح تمامًا ، بمعنى أنه كلما كانت العينة أكبر ، كلما زاد احتمال أن يكون متوسطها قريبًا من متوسط عدد السكان.
هذا هو الشيء نفسه الذي يقول إن تشتت التقديرات (الوسائل) يتناقص مع زيادة حجم العينة. يمكننا أن نرى ذلك بوضوح في الجدول أعلاه. بالنسبة لحجم العينة لواحد (العمود A) ، يكون نطاق الوسائل هو الأكبر ، أي بين 2 و 12 = 10. بالنسبة لحجم العينة من اثنين يتراوح النطاق بين 2.5 و 10.5 = 8.
بالنسبة لحجم العينة من ثلاثة وأربعة وخمسة ، فإن مدى تباين الوسيلة هو 3 إلى 9 = 6 ، 3.8 إلى 7.8 = 4 و 4.8 إلى 6.8 = 2. كما سيتبين من الجدول أنه كلما زادت العينة يعني المتوسط عن التعداد السكاني يعني أنه من المحتمل حدوثه بشكل أقل.
يمكننا تمثيل هذه الظاهرة المتعلقة بعينة عشوائية بسيطة بشكل واضح بمساعدة سلسلة من المنحنيات التي توضح العلاقة بين تقلبات التقديرات وحجم العينة. دعونا نفكر في عدد كبير من السكان. يمكن للمرء أن يتصور أن أعمارهم تتراوح بين أقل من 1 سنة (على الأقل) وأكثر من 80 سنة (على الأكثر).
إن التوقع المعتاد والعقلاني هو أن هناك حالات أقل عندما يقترب المرء من التطرف وأن عدد الحالات يزداد بشكل تدريجي ومتسق كلما ابتعدنا عن هذه التطرف.
دعونا نقول متوسط عمر السكان 40 سنة. يمكن تمثيل مثل هذا التوزيع للسكان بواسطة منحنى يُعرف بالمنحنى العادي أو على شكل جرس (A في الرسم التوضيحي التالي). دعونا نفترض الآن أننا نأخذ من هذه العينة عينات عشوائية مختلفة من أحجام مختلفة ، على سبيل المثال ، 100 10 و 10000. لأي من حجم العينة سوف نحصل على عدد كبير جدا من العينات من السكان.
كل من هذه العينات سوف تعطينا تقديرا خاصا لمتوسط عدد السكان. بعض هذه الوسائل ستكون تقديرات مبالغ فيها وبعض التقديرات الأقل للسمة المميزة (متوسط أو متوسط العمر). بعض الوسائل ستكون قريبة جدا من ذلك ، إلى حد بعيد إلى حد بعيد.
إذا قمنا برسم هذه العينة بالنسبة لحجم عينة معيّن وضم هذه النقاط ، سنحصل في كل حالة على منحنى عادي. ومن ثم فإن المنحنيات العادية المختلفة تمثل قيم وسائل العينة للعينات ذات الأحجام المختلفة.
الرسم البياني أعلاه يقترب من صورة كيف تتصرف وسائل العينة بالنسبة لحجم العينة. يمثل المنحنى A مواقع أعمار الأفراد المفردين. الوسائل المقدرة لعينات من 10 أفراد ، كل واحد ، من المنحنى B الذي يظهر تشتتًا واسعًا إلى حد كبير من 40 عامًا من السكان الحقيقيين).
إن وسائل العينات لكل 100 فرد ، تشكل منحنى عادي C الذي يظهر انحراف أقل بكثير عن متوسط عدد السكان. وأخيرا ، فإن وسائل عينات من 10000 من منحنى تقريبًا تقريبًا تقريبًا الخط العمودي المقابل لمتوسط عدد السكان. إن انحراف القيم التي تمثل المنحنى D من متوسط الكثافة السكانية سوف يكون ضئيلًا ، كما هو واضح تمامًا من الرسم التخطيطي.
ويمكن أيضاً تمييزه بسهولة من الشكل أعلاه ، بالنسبة للعينات من أي حجم معين ، فإن متوسط العينة هو متوسط عدد السكان. القادم على الأرجح هي القيم المتوسطة القريبة من متوسط عدد السكان.
وبالتالي ، قد نستنتج أنه كلما زاد متوسط الانحراف عن متوسط عدد السكان ، قل احتمال حدوثه. وأخيرًا ، نرى أيضًا ما قلناه عن سلوك العينات ، أي كلما كانت العينة أكبر ، كلما زاد احتمال أن يكون متوسطها قريبًا من متوسط عدد السكان.
إن هذا النوع من السلوك من جانب العينات العشوائية البسيطة (الاحتمالية) فيما يتعلق بالمدى بالإضافة إلى النسب وأنواع أخرى من الإحصاءات ، يجعل من الممكن لنا تقدير ليس فقط الخصائص السكانية (على سبيل المثال ، الوسط) ولكن أيضًا احتمالية اختلاف العينة عن القيمة السكانية الحقيقية بمقدار معين.
تتمثل إحدى السمات النموذجية للعينة العشوائية البسيطة في أنه عندما يكون عدد السكان كبيرًا مقارنة بحجم العينة (على سبيل المثال ، أكبر من عشرة أضعاف ، على سبيل المثال) ، تتأثر اختلافات توزيعات أخذ العينات بالعدد المطلق للحالات في عينة من نسبة السكان التي تشملها العينة.
وبعبارة أخرى ، فإن حجم الأخطاء التي من المرجح أن تنشأ نتيجة أخذ العينات ، يعتمد بشكل أكبر على الحجم المطلق للعينة وليس على النسبة التي تتحملها مع السكان ، أي على حجم أو حجم جزء صغير من العينة. تعداد السكان.
وكلما كان حجم العينة العشوائية أكبر ، كلما ازدادت احتمالية إعطاء تقدير جيد إلى حد ما للخصائص السكانية بغض النظر عن نسبتها مقارنة بالسكان.
وبالتالي ، فإن تقدير التصويت الشعبي في استطلاع وطني ، ضمن حدود هامش الخطأ المسموح به ، لن يتطلب عينة أكبر بكثير من تلك التي ستكون مطلوبة لتقدير تصويت السكان في مقاطعة معينة حيث نتائج الاستطلاع هو في شك.
لتوضيح هذه النقطة ، فإن عينة من 500 (عينة 100 ٪) ستعطي دقة كاملة إذا كان مجتمع ما كان 500 نسمة فقط. ستعطي عينة مكونة من 500 عينة دقة أكبر قليلاً لبلدة يبلغ عدد سكانها 1000 نسمة مقارنة بالمدينة التي يبلغ عدد سكانها 10000 نسمة. ولكن أبعد من النقطة التي تكون فيها العينة جزءًا كبيرًا من "الكون" ، لا يوجد اختلاف ملموس في الدقة مع الزيادات في حجم "الكون".
لأي مستوى معين من الدقة ، فإن أحجام العينات المتطابقة تعطي نفس المستوى من الدقة للمجتمعات من مختلف السكان ، على سبيل المثال ، تتراوح بين 10000 و 10 ملايين. نسبة حجم العينة إلى سكان هذه المجتمعات لا تعني شيئًا ، على الرغم من أن هذا يبدو مهمًا إذا تمكنا من الحدس.
اكتب # 2. أخذ العينات المنتظمة:
هذا النوع من أخذ العينات هو لجميع الأغراض العملية ، وهو تقريب لأخذ عينات عشوائية بسيطة. يتطلب ذلك أن يتم تحديد السكان بشكل فريد حسب ترتيبها. على سبيل المثال ، قد يتم سرد سكان المجتمع وترتيب أسمائهم أبجديا. كل من هذه الأسماء قد يعطى رقم فريد. يعرف هذا المؤشر باسم "إطار" السكان المعنيين.
لنفترض أن هذا الإطار يتكون من 1000 عضو برقم فريد ، أي من 1 إلى 1000. دعنا نقول ، نريد اختيار عينة من 100. قد نبدأ باختيار أي رقم بين 1 إلى 10 (كلا كليهما). لنفترض أننا نجري تحديدًا عشوائيًا عن طريق إدخال القائمة والحصول على 7.
ثم ننتقل إلى اختيار الأعضاء ؛ بدءا من 7 ، مع فاصل زمني عادي من 10. المختار لاختيار أعضاء: بدءا من مع فاصل زمني عادي من 10. وسوف تتكون بالتالي عينة مختارة من العناصر التي تحمل الأرقام 7 ، 17 ، 27 ، 37 ، 47 ، ... 977 ، 987 ، 997. هذه العناصر مجتمعة تشكل عينة منهجية.
يجب أن نتذكر أن العينة المنهجية قد تعتبر عينة احتمالية فقط إذا تم اختيار الحالة الأولى (على سبيل المثال ، 7) بشكل عشوائي ، ثم تم اختيار الحالة العاشرة من الإطار بعد ذلك.
إذا لم يتم اختيار الحالة الأولى عشوائياً ، فإن العينة الناتجة لن تكون عينة احتمالية لأن ، في طبيعة الحالة ، معظم الحالات التي ليست على مسافة عشرة من العدد الذي تم اختياره مبدئياً سيكون لها صفر (0 ) احتمال إدراجها في العينة.
وتجدر الإشارة إلى أنه في أخذ العينات بشكل منهجي عندما يتم سحب الحالة الأولى بشكل عشوائي ، لا يوجد ، مقدما ، أي قيود على فرص أي حالة معينة ليتم تضمينها في العينة. ولكن بمجرد اختيار الحالة الأولى ، تتأثر أو تتغيّر فرص الحالات اللاحقة بشكل حاسم. في المثال أعلاه ، فإن الحالات غير 17 و 27 و 37 و 47 ... إلخ ، ليس لها أي فرصة لإدراجها في العينة.
وهذا يعني أن خطة أخذ العينات المنهجية لا تتيح جميع المجموعات الممكنة من الحالات ، وهي نفس الفرصة لإدراجها في العينة.
وبالتالي ، قد تكون النتائج خادعة تمامًا إذا تم ترتيب الحالات الواردة في القائمة وفقًا لبعض الترتيب الدوري أو إذا كان السكان غير مختلطين تمامًا فيما يتعلق بالخصائص قيد الدراسة (على سبيل المثال ، الدخل أو ساعات الدراسة) ، أي بطريقة ما أن كل واحد من الأعضاء العشرة لديهم فرصة متساوية في الاختيار.
النوع # 3. أخذ العينات العشوائية الطبقية:
في العينة العشوائية الطبقية ، ينقسم السكان أولاً إلى عدد من الطبقات. يمكن أن تستند هذه الطبقات على معيار واحد ، على سبيل المثال ، المستوى التعليمي ، مما ينتج عنه عدد من الطبقات المقابلة لمستويات التحصيل التعليمي المختلفة أو على توليفة من معيارين أو أكثر (مثل العمر والجنس) ، مما يؤدي إلى إنتاج طبقات مثل الذكور تحت 30 سنة والذكور على مدى 30 عاما ، والإناث دون سن 30 عاما والإناث على مدى 30 عاما.
في أخذ العينات العشوائية الطبقية ، يتم أخذ عينة عشوائية بسيطة من كل طبقة ، ويتم جمع العينات الفرعية معا لتشكيل العينة الكلية.
بشكل عام ، يسهم التقسيم الطبقي للكون لغرض أخذ العينات في كفاءة أخذ العينات إذا كان يحدد الطبقات ، أي ، إذا كان يمكن تقسيم السكان إلى فئات أعضاء أو عناصر تكون متجانسة داخليًا نسبيًا ومتقاربة مع بعضها البعض ، غير متجانسة ، فيما يتعلق الخصائص التي يتم دراستها. دعونا نفترض أن السن والجنس هما قاعدتان محتملتان للطبقات.
الآن ، إذا وجدنا أن التقسيم الطبقي على أساس الجنس (ذكور / إناث) ينتج طريقتين تختلفان بشكل ملحوظ عن بعضهما البعض فيما يتعلق بالعشرات على الخصائص الأخرى ذات الصلة تحت الدراسة بينما من ناحية أخرى ، العمر كأساس للطبقات لا فباستطاعة الطبقات التي تختلف اختلافاً جوهرياً عن بعضها البعض من حيث الدرجات الخاصة بالخصائص الهامة الأخرى ، سيكون من المستصوب تقسيم السكان على أساس الجنس بدلاً من السن.
وبعبارة أخرى ، فإن معيار الجنس سيكون أساسًا أكثر فعالية للتوافق في هذه الحالة. من المحتمل جداً أن تكون عملية كسر السكان إلى طبقات متجانسة داخلياً وغير متجانسة نسبياً فيما يتعلق ببعض الخصائص ذات الصلة باهظة التكلفة.
في هذه الحالة ، قد يختار الباحث اختيار عينة عشوائية بسيطة كبيرة ويعوض عن التكلفة المرتفعة من خلال زيادة (من خلال عينة عشوائية بسيطة كبيرة الحجم) الحجم الكلي للعينة وتجنب الأخطار المصاحبة للطبقة.
يجب أن يكون مفهوما بوضوح أن التقسيم الطبقي لا يكاد يكون له أي علاقة مع جعل العينة نسخة طبق الأصل من السكان.
في الواقع ، فإن القضايا التي ينطوي عليها القرار حول ما إذا كان سيتم إجراء التقسيم يجب أن ترتبط بشكل أساسي بالتجانس المتوقع للطبقات المحددة فيما يتعلق بالخصائص قيد الدراسة والتكاليف المقارنة للطرق المختلفة لتحقيق الدقة. أخذ العينات العشوائية الطبقية مثل أخذ عينات عشوائية بسيطة ، ينطوي على خطط أخذ عينات تمثيلية.
ننتقل الآن لمناقشة الأشكال الرئيسية أو أخذ العينات الطبقية. قد يكون عدد الحالات المختارة داخل كل طبقة متناسبًا مع قوة الطبقة أو غير متناسب معها.
قد يكون عدد الحالات هو نفسه من الطبقة إلى الطبقة أو تختلف من طبقة إلى أخرى تبعا لخطة أخذ العينات. سننظر الآن باختصار شديد في هذين الشكلين ، أي التناسق والعينات الطبقية غير المتناسبة.
النوع # 4.أخذ العينات الطبقية التناسبية :
بالتناسب مع أخذ العينات ، يتم رسم الحالات من كل طبقة بنفس النسبة التي تحدث في الكون. لنفترض أن 60٪ من "السكان" هم ذكور و 40٪ من الإناث. إن أخذ العينة الطبقية المتناسبة مع الإشارة إلى هذا "السكان" ، قد يتطلب رسم عينة بطريقة تنعكس على نفس التقسيم بين الجنسين ، أي 60:40 ، في العينة.
إذا تم استخدام إجراء أخذ العينات بشكل منهجي في إحدى الدراسات ، فإن الأساس الذي يتم على أساسه تحديد القائمة يحدد ما إذا كانت العينة الناتجة عبارة عن عينة طبقية متناسبة أم لا. على سبيل المثال ، إذا تم تحديد كل اسم 7 في تسلسل منتظم من قائمة أسماء مرتبة أبجديًا ، يجب أن تحتوي العينة الناتجة على ما يقرب من 1/7 من الأسماء التي تبدأ بكل حرف من الأبجدية.
والعينة الناتجة في هذه الحالة ستكون عينة أبجدية متناسبة طبقية. وبطبيعة الحال ، إذا كان الترتيب الأبجدي غير مرتبط تمامًا وغير ذي صلة بالمشكلة الجاري دراستها ، فقد يتم اعتبار العينة عينة عشوائية مع بعض القيود النموذجية للعينات المنهجية التي تمت مناقشتها أعلاه.
قد يتم تقديم أسباب مختلفة لأخذ العينات من الطبقات المختلفة بنسب غير متساوية أو غير متشابهة. في بعض الأحيان ، من الضروري زيادة نسبة العينات المأخوذة من طبقات ذات عدد صغير من الحالات حتى يكون هناك ضمان بأن هذه الشرائح قد تم أخذ عينات منها على الإطلاق.
على سبيل المثال ، إذا كان المرء يخطط لدراسة مبيعات التجزئة للملابس في مدينة معينة في وقت معين ، فقد لا تعطينا عينة عشوائية بسيطة من متاجر بيع الملابس بالتجزئة تقديرًا دقيقًا للحجم الإجمالي للمبيعات ، عدد المنشآت ذات نسبة كبيرة جدًا من إجمالي المبيعات ، قد يحدث لاستبعادها من العينة.
في هذه الحالة ، قد يكون من الحكمة في تقسيم عدد السكان من مخازن القماش من حيث بعض مخازن القماش القليلة التي لديها حجم كبير جدا من المبيعات ستشكل الطبقة العليا. سيكون من الأفضل للباحث أن يدرج كل منهم في عينته.
بمعنى أنه قد يكون من الأفضل في بعض الأحيان أخذ عينة 100٪ من هذه الطبقة ونسبة أقل بكثير من الحالات من الطبقات الأخرى التي تمثل عددًا كبيرًا من المتاجر (مع حجم منخفض أو معتدل للانعطاف). مثل هذه العينة غير المتناسبة وحدها من المرجح أن تعطي تقديرات موثوقة فيما يتعلق بالسكان.
وهناك سبب آخر للاستفادة من نسبة أكبر من الحالات من طبقة واحدة بدلاً من الآخرين ، وهو أن الباحث قد يرغب في تقسيم الحالات داخل كل طبقة لإجراء مزيد من التحليل.
قد لا تحتوي جميع الطبقات الفرعية المشتقة بهذه الطريقة على عدد كافٍ من الحالات للعينة من نفس النسبة التي تتبعها الطبقات الفرعية الأخرى وبالنسبة نفسها ، وبالتالي لا تتحمل عددًا كافياً من الحالات لتكون بمثابة أساس ملائم لمزيد من التحليل. وفي هذه الحالة ، قد يضطر المرء إلى اختبار نسبة أعلى من الحالات من الطبقة الفرعية.
بشكل عام ، يمكن القول أنه يمكن الحصول على أكبر قدر ممكن من الدقة والتمثيل إذا كانت العينات من مختلف الطبقات تعكس بشكل كاف تقلباتها النسبية فيما يتعلق بالخصائص قيد الدراسة بدلاً من عرض أحجامها النسبية في "السكان".
من المستحسن أخذ عينة أكبر في الطبقات حيث يكون لدى الباحث سبب يدعو للاعتقاد بأن التباين حول خاصية معينة ، مثل المواقف أو المشاركة ، سيكون أكبر.
وبالتالي ، في دراسة أجريت للتنبؤ بنتائج الانتخابات الوطنية باستخدام طريقة أخذ العينات الطبقية ، مع الدول كأساس للطبقة ، يجب أخذ عينة أثقل من المناطق أو المناطق التي تكون فيها النتائج مخيبة بشدة وتشتكي إلى حد كبير .
النوع # 5. أخذ العينات الطبقية غير المتناسبة :
لقد اقترحنا بالفعل خصائص أخذ العينات غير المتناسب وكذلك بعض المزايا الرئيسية لإجراء أخذ العينات هذا. من الواضح أن العينة الطبقية التي يكون فيها عدد العناصر المستقاة من طبقات مختلفة مستقلة عن أحجام هذه الطبقات قد تسمى عينة طبقية غير متناسبة.
يمكن تحقيق هذا التأثير نفسه بشكل بديل عن طريق السحب من كل طبقة من عدد متساوٍ من الحالات ، بغض النظر عن مدى قوة أو ضعف تمثيل الطبقة في المجموعة.
وكنتيجة طبيعية للطريقة التي يتم اختيارها ، فإن إحدى مزايا المعاينة الطبقية غير المتناسبة ترتبط بحقيقة أن جميع الطبقات موثوقة بنفس القدر من وجهة نظر حجم العينة. ميزة أكثر أهمية هي الاقتصاد.
هذا النوع من العينة اقتصادي في ذلك ، حيث يتم تجنيب الباحثين مشاكل تأمين كمية كبيرة من المعلومات بشكل لا لزوم له من أكثر المجموعات السكانية انتشارًا.
ومع ذلك ، فإن مثل هذه العينة قد تخون أيضاً مساوئ عدم التكافؤ في عدد الحالات ، أي صغر الحجم وعدم التمثيل. إلى جانب ذلك ، تتطلب عينة غير متناسبة معرفة عميقة بالخصائص ذات الصلة للطبقات المختلفة.
اكتب # 6.عينة تخصيص الأمثل :
في هذا الإجراء لأخذ العينات ، يكون حجم العينة المسحوبة من كل طبقة متناسبًا مع حجم وانتشار القيم داخل أي طبقة. يتضمن الاستخدام الدقيق لإجراء أخذ العينات هذا استخدام بعض المفاهيم الإحصائية التي لم يتم إدخالها بشكل كافٍ أو مقنع بعد.
نحن نعرف الآن شيئًا عن العينة العشوائية الطبقية ومظاهرها المختلفة. دعونا نرى الآن كيف ينبغي التخطيط للمتغيرات أو المعايير للطبقات.
من الناحية المثالية إدخال الاعتبارات التالية في اختيار الضوابط للطبقة:
(أ) يجب أن تكون المعلومات ذات الصلة بمؤسسة الطبقات محدثة ودقيقة وكاملة وقابلة للتطبيق على السكان ومتاحة للباحث.
لا يمكن استخدام العديد من خصائص السكان كضوابط بسبب عدم توفر إحصائيات مرضية عنها. في مجتمع ديناميكي للغاية يتميز باضطرابات كبيرة في السكان ، فإن الباحث الذي يستخدم استراتيجية التقسيم الطبقي عادة ما يخاطر بحدوث خطأ كبير في تقديراته حول أحجام طبقات التأثيرات في عينته.
(ب) يجب أن يكون لدى الباحث أسباب للاعتقاد بأن العوامل أو المعايير المستخدمة في التقسيم الطبقي مهمة في ضوء المشكلة قيد الدراسة.
(ج) ما لم تكن الطبقة قيد النظر كبيرة بما فيه الكفاية ، وبالتالي لا يجد العاملون في العينات والعاملون الميدانيون صعوبة كبيرة في تحديد المرشحين لها ، فلا ينبغي استخدامها.
(د) عند اختيار حالات التقسيم إلى طبقات ، ينبغي أن يحاول الباحث اختيار تلك المتجانسة فيما يتعلق بالخصائص المهمة بالنسبة للمشكلة قيد الدراسة. وكما قيل في وقت سابق ، فإن التقسيم الطبقي فعال إلى الحد الذي تكون فيه العناصر داخل الطبقة مثل بعضها البعض وفي نفس الوقت مختلفة بالنسبة للعناصر في الطبقات الأخرى.
دعونا ننظر الآن في مزايا وقيود أخذ العينات العشوائية الطبقية بطريقة عامة:
(1) عند توظيف إجراء العينات العشوائية الطبقية ، يمكن للباحث أن يظل على يقين بأنه لن يتم استبعاد أي مجموعات أو فئات أساسية من العينة. وبالتالي يتم تأكيد قدر أكبر من تمثيل العينة ومن ثم يتم تجنب الحوادث المؤسفة التي تحدث في عينات عشوائية بسيطة.
(2) في حالة تجمعات سكانية أكثر تجانسًا ، يمكن تحقيق دقة أكبر من خلال عدد أقل من الحالات.
(3) مقارنة مع العينات العشوائية البسيطة ، تكون العينات الطبقية أكثر تركيزًا جغرافيًا ، وبالتالي تقليل التكاليف من حيث الوقت والمال والطاقة في إجراء مقابلات مع المستجيبين.
(4) قد تكون العينات التي يختارها المحاور أكثر تمثيلاً إذا تم تخصيص حصته من خلال الإجراء غير الشخصي للطبقات مما لو كان يستخدم حكمه الخاص (كما هو الحال في أخذ عينات الحصص).
إن القيد الرئيسي للعينة العشوائية الطبقية هو أنه من أجل تأمين المنافع القصوى منه في سياق الدراسة ، يحتاج الباحث إلى معرفة الكثير عن مشكلة البحث وعلاقته بعوامل أخرى. مثل هذه المعرفة ليست دائما واردة ، وفي كثير من الأحيان الانتظار طويلا.
يجب أن نتذكر أن وجهة نظر نظرية أخذ العينات الاحتمالية ، هو في الأساس غير ذي صلة ما إذا كان التقسيم الطبقي يتم إدخاله أثناء إجراء أخذ العينات أو أثناء تحليل البيانات ، ما عدا بقدر ما يسمح الأول بالتحكم في حجم عينة تم الحصول عليها من كل طبقة وبالتالي زيادة كفاءة تصميم العينات.
وبعبارة أخرى ، فإن إجراء رسم عينة عشوائية بسيطة ثم تقسيمها إلى طبقة يكون مكافئًا في الواقع لرسم عينة عشوائية طبقية تستخدم كإطار أخذ العينات داخل كل طبقة ، أي .النسبة المئوية لتلك الطبقة التي يتم تضمينها في المعطى البسيط عينة عشوائية.
النوع # 7. أخذ العينات العنقودية :
وعادة ما يتطلب أخذ عينات عشوائية بسيطة وعينة عشوائية طبقية تكاليف باهظة عند التعامل مع مجموعات واسعة ومكانية أو جغرافية موزعة.
في الأنواع السابقة من أخذ العينات ، قد تكون العناصر المختارة في العينة موزعة على نطاق واسع بحيث أن إجراء مقابلات معهم قد يؤدي إلى نفقات باهظة ، أو نسبة أكبر من الوقت غير الإنتاجي (الذي يتم إنفاقه أثناء السفر) ، وهو احتمال أكبر لعدم وجود التوحيد بين المقابلين اﻻﺳﺘﺠﻮاب واﻟﺘﺴﺠﻴﻼت وأﺧﻴﺮاً ، إﻧﻔﺎق آﺒﻴﺮ ﻋﻠﻰ اﻹﺷﺮاف ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻮﻇﻔﻴﻦ اﻟﻤﻴﺪاﻧﻴﻴﻦ.
هناك أيضا عوامل عملية أخرى من تلك العينات. على سبيل المثال ، يمكن اعتباره أقل اعتراضًا وبالتالي يسمح بإدارة استبيان إلى ثلاثة أو أربعة أقسام في مصنع أو مكتب بدلاً من إعطائه على عينة مأخوذة من جميع الأقسام على أساس عشوائي بسيط أو طبقي ، لأن هذا الإجراء الأخير قد يكون أكثر تعطلًا في إجراءات المصنع.
ومن بعض هذه الأسباب ، نادراً ما تستخدم الدراسات الاستقصائية الواسعة النطاق العينات العشوائية البسيطة أو الطبقية ؛ بدلاً من ذلك ، يستخدمون طريقة أخذ العينات العنقودية.
في أخذ العينات العنقودية ، تقوم العينات أولاً بأخذ عينات من السكان ، وبعض المجموعات الكبيرة ، أي "الكتلة". قد تكون هذه العناقيد عبارة عن عنابر للمدينة أو أسر معيشية أو عدة وحدات جغرافية أو اجتماعية. يتم أخذ عينات من مجموعات من السكان عن طريق أساليب أخذ العينات العشوائية البسيطة أو الطبقية. من هذه المجموعات المختارة ، يتم أخذ عينات العناصر المكونة من خلال اللجوء إلى إجراءات تضمن العشوائية.
لنفترض ، على سبيل المثال ، أن باحثًا يريد إجراء دراسة عينة حول مشكلات طلاب البكالوريوس في الكليات في ولاية ماهاراشترا.
يجوز له المضي قدما على النحو التالي:
(أ) أولاً يعد قائمة بجميع الجامعات في الولاية ويختار عينة من الجامعات على أساس "عشوائي".
(ب) بالنسبة لكل جامعة من جامعات الولاية مشمولة في العينة ، فإنه يضع قائمة بالكليات الخاضعة لولايتها القضائية ويأخذ عينة من الكليات على أساس "عشوائي".
(ج) بالنسبة لكل كلية من الكليات التي يتم تضمينها في العينة ، فإنه يضع قائمة بكل الطلاب الجامعيين المسجلين بها. من هؤلاء الطلاب ، يختار عينة من الحجم المطلوب على أساس "عشوائي" (بسيط أو طبقي).
وبهذه الطريقة ، يحصل الباحث على احتمال أو عينة عشوائية من العناصر ، مركزة إلى حد ما ، جغرافيا. وبهذه الطريقة ، فإنه قادر على تجنب النفقات الثقيلة التي كان من الممكن أن تتكبدها لو أنه لجأ إلى عينات عشوائية بسيطة أو طبقية ، ومع ذلك فهو لا يحتاج إلى التضحية بمبادئ وفوائد أخذ العينات الاحتمالية.
ومن الناحية المميزة ، ينتقل إجراء أخذ العينات هذا عبر سلسلة من المراحل. ومن ثم ، فهي ، بطريقة ما ، عبارة عن عينات "متعددة المراحل" وتعرف أحيانًا بهذا الاسم. يتحرك هذا الإجراء لأخذ العينات تدريجياً من الوحدات الأكثر شمولاً إلى وحدات المعاينة الأقل شمولاً ، ويصل الباحث أخيراً إلى عناصر السكان التي تشكل العينة المطلوبة.
وتجدر الإشارة إلى أنه مع أخذ العينات العنقودية ، لم يعد صحيحا أنه من المرجح أن يتم اختيار كل مجموعة من العدد المطلوب للعناصر في المجموعة السكانية على أنها عينة من السكان. ومن ثم ، لا يمكن أن نرى هنا نوع الآثار التي رأيناها في تحليلنا للعينات العشوائية البسيطة ، أي أن القيمة السكانية هي القيمة النموذجية الأكثر احتمالًا.
لكن مثل هذه التأثيرات تتجسد بطريقة أكثر تعقيدًا ، وبالرغم من ذلك ، بطبيعة الحال ، فإن كفاءة أخذ العينات تتعطل إلى حد ما. وقد وجد أنه على أساس كل حالة ، يكون أخذ العينة العنقودي أقل كفاءة بكثير في الحصول على المعلومات من العينات العشوائية الطبقية الفعالة نسبياً.
بشكل نسبي ، في العينة العنقودية ، يكون هامش الخطأ أكبر بكثير. ومع ذلك ، فإن هذا العائق أكثر توازنا من الاقتصادات المرتبطة به ، مما يسمح بأخذ عينات عدد كبير بما يكفي من الحالات بتكلفة إجمالية أقل.
واعتمادًا على السمات المحددة لخطة أخذ العينات المصاحبة على كائنات المسح ، قد يكون أخذ العينات العنقودي أكثر أو أقل كفاءة من أخذ العينات العشوائي البسيط. ﻋﺎدة ﻣﺎ ﺗﻣﯾل اﻻﻗﺗﺻﺎدات اﻟﻣرﺗﺑطﺔ ﺑﺎﺳﺗﺧدام اﻟﻌﯾﻧﺎت اﻟﻌﻧﻘودﯾﺔ اﻟرﺻﯾد ﻟﺻﺎﻟﺢ ﺗوظﯾف أﺧذ اﻟﻌﯾﻧﺎت ﻓﻲ اﻟﻣﺳوح اﻟﺿﺧﻣﺔ ﻋﻟﯽ ﻧطﺎق واﺳﻊ ، ﻋﻟﯽ اﻟرﻏم ﻣن ﻣﻘﺎرﻧﺗﮭﺎ ﺑﻌﯾﻧﺎت اﻟﻌﯾﻧﺔ اﻟﻌﺷواﺋﯾﺔ اﻟﺑﺳﯾطﺔ ، إﻻ أﻧﮫ ﯾﻟزم ﻣزﯾد ﻣن اﻟﺣﺎﻻت ﻟﻧﻔس ﻣﺳﺗوى اﻟدﻗﺔ.
اكتب # 8. أخذ العينات متعددة المراحل:
من الملائم في بعض الأحيان حصر بعض الأسئلة حول جوانب معينة من الدراسة على جزء من العينة ، بينما يتم جمع معلومات أخرى من العينة بأكملها. يُعرف هذا الإجراء باسم "أخذ العينات متعدد المراحل".
المعلومات الأساسية المسجلة من العينة بأكملها تجعل من الممكن مقارنة خصائص معينة للعينة الفرعية مع عينة العينة بأكملها.
وتتمثل إحدى النقاط الإضافية التي تستحق الذكر في أن أخذ العينات متعدد المراحل يسهل عملية تقسيم العينة الفرعية لأن المعلومات التي يتم جمعها من عينة المرحلة الأولى يمكن جمعها في بعض الأحيان قبل إجراء عملية أخذ العينات الفرعية. سيتم تذكر أن دراسات الفريق تشمل أخذ عينات متعددة المراحل.
