15 الخصائص الرئيسية لمنحنى الاحتمالية العادية

تلقي هذه المقالة الضوء على المبادئ الخمسة عشر الرئيسية لمنحنى الاحتمال العادي. بعض الخصائص هي: 1. المنحنى الطبيعي متناظرة 2. المنحنى العادي أحادي الشكل 3. يتوسط المنحنى والوسيط والوضع 4. الحد الأقصى الذي يحدث في المركز 5. المنحنى الطبيعي مقارب إلى المحور X 6 ارتفاع المنحنى ينخفض بشكل متناظر وآخرون.

1. المنحنى الطبيعي متماثل:

يكون منحنى الاحتمالية العادية (NPC) متناظرًا حول تنسيق النقطة المركزية للمنحنى. وهو يعني ضمنا أن حجم المنحنى وشكله وانحداره على جانب واحد من المنحنى مماثلان للطرف الآخر.

أي أن المنحنى الطبيعي له تناظر ثنائي. إذا كان الرقم مطويًا على طول المحور العمودي ، فإن هذين النصفين سيتطابقان. بمعنى آخر ، القيم اليسرى واليمنى للنقطة المركزية الوسطى هي صور معكوسة.

2. المنحنى العادي هو أحادي الشكل:

ونظراً لوجود نقطة واحدة فقط في المنحنى ذي تردد قصوى ، يكون منحنى الاحتمال العادي أحادي الاتجاه ، أي أنه يكون له نمط واحد فقط.

3. يتطابق المتوسط والوسيط والوضع:

المتوسط والوسيط وطريقة التوزيع العادية هي نفسها وتكمن في المركز. يتم تمثيلها 0 (صفر) على طول الخط الأساسي. [المتوسط = وسيط = الوضع]

4. الحد الأقصى للسيولة يحدث في المركز:

يحدث الحد الأقصى لارتفاع المنسق دائمًا عند النقطة المركزية للمنحنى التي تكون في منتصف النقطة. الإحداثيات في الوسط هي أعلى إحداثي ويرمز إليه بـ Y ₀ . (Y ₀ هو ارتفاع المنحنى عند نقطة الوسط أو منتصفها).

5. المنحنى الطبيعي مقارب للمحور السيني:

يقترب منحنى الاحتمالية العادية من المحور الأفقي مقارباً أي أن المنحنى يستمر في الانخفاض في الارتفاع على كلا الطرفين بعيداً عن النقطة الوسطى (الحد الأقصى لنقطة التنسيق) ؛ لكنها لا تلمس المحور الأفقي أبدًا.

يمتد إلى ما لا نهاية في كلا الاتجاهين أي من اللانهاية (-∞) إلى زائد اللانهاية (+ ∞) كما هو موضح في الشكل أدناه. حيث أن المسافة من المتوسط تزيد من اتجاهات المنحنى إلى خط القاعدة بشكل أكثر تقريبًا.

6. ارتفاع المنحنى يتناقص بشكل متناظر:

في منحنى الاحتمال العادي ، ينخفض الارتفاع بشكل متناظر في أي اتجاه من النقطة القصوى. ومن ثم فإن الإحداثيات لقيم X = µ ± K ، حيث K هو عدد حقيقي ، متساوية.

فمثلا:

تكون ارتفاعات المنحنى أو التنسيق في X = µ + σ و X = µ - exactly هي نفسها تمامًا كما هو موضح في الشكل التالي:

7. تحدث نقاط التدفق عند النقطة ± 1 الانحراف المعياري (± 1 a):

يغير المنحنى الطبيعي اتجاهه من محدب إلى مقعر عند نقطة معترف بها كنقطة تدفق. إذا رسمنا الخطوط العموديتين من هاتين النقطتين لتدفق المنحنى على المحور الأفقي ، فسوف يلمس هذان المحور على مسافة واحدة من وحدة الانحراف المعياري أعلى وأسفل الوسط (± 1 σ).

8. تم تحديد النسبة المئوية الإجمالية لمنطقة المنحنى العادي في نقطتين من حالات النزوح:

تقع حوالي 68.26٪ من منطقة المنحنى ضمن حدود وحدة الانحراف المعياري ± 1 من المتوسط كما هو موضح في الشكل أدناه.

9. منحنى عادي هو منحنى سلس:

المنحنى العادي هو منحنى سلس ، وليس رسمًا بيانيًا. هو ذروة معتدلة. تقطيع المنحنى الطبيعي هو 263.

10. المنحنى الطبيعي ثنائي:

تقع منطقة 50٪ من المنحنى على الجانب الأيسر من الحد الأقصى للمحدد المركزي و 50٪ تقع على الجانب الأيمن. ومن ثم فإن المنحنى ثنائي.

11. المنحنى الطبيعي هو نموذج رياضي في العلوم السلوكية:

يتم استخدام المنحنى كقياس للقياس. وحدة القياس في هذا المقياس هي ± σ (الانحراف المعياري للوحدة).

12. زيادة النسبة المئوية للحالات في منتصف التوزيع:

هناك نسبة أكبر من الحالات في منتصف التوزيع. بين -1 و 1 + ، 68.26 ٪ (34.13 + 34.13) ، ما يقرب من 2/3 من التساهل. إلى الجانب الأيمن من + 1σ ، 15.87٪ (13.59 + 2.14 + .14) ، وإلى اليسار من 1σ ، 15.87٪ (13.59 + 2.14 + .14) من الحالات تكمن. بعد + 2σ. 2.28 ٪ من الاستحوازات تكمن وما فوق -2σ أيضا 2.28 ٪ من الحالات تكمن.

وبالتالي ، فإن معظم حالات الارتداء تقع في منتصف التوزيع وتقل تدريجيا عدد الحالات على كلا جانبي النقصان بنسب معينة.

يمكن قراءة النسبة المئوية للحالات بين المتوسط والمسافات المختلفة من الشكل أدناه: